2017年青岛科技大学材料学院825材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 在非对称循环应力下，材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
2． 关于理论应力集中因数A. B. C. D.
与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系
有下面四个结论，其中（ ）是正确的。
均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
3． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。
4． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移
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与材料力学
，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
。
此时 总的外力功为:
5． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
二、计算题
6． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。
图
1
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图2
【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。
求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为
求A 点沿垂向y 方向的位移。
，则杆截面总内力为
求A 点沿z 方向的位移。在A 端虚设沿z 方向的荷载P f [图（c ）〕
求A 点绕x 轴的转角。在A 端虚设绕x 轴的力偶矩
[图（d ）]，则杆内总力为
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