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一、简答题

1． 如果一个生产函数呈规模报酬不变，那么，该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的? 为什么?

【答案】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬这一概念是用来分析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。如果产量变化的比例等于全部生产要素变化的比例，这种情况被称为规模报酬不变。边际技术替代率是指在产量给定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要素的数量。

事实上，在生产函数呈规模报酬不变的性质时，其边际技术替代率可以不变，也可以递减。例如，线性生产函数

数，即，具有规模报酬不变的性质，它的边际技术替代率是不变的常如，对柯布一道格拉斯生产函数，来说，当时，也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的，既有

，

且。再如，固定投入比例生产函

数

，也具有规模报酬不变的性质，而它的边际技术替代率可以为零或无穷大，

即在其等产量曲线的水平部分有，而在等产量曲线的垂直部分有。由此可

见，规模报酬不变与边际技术替代率是涉及生产技术的两个不同概念，两者之间没有直接的联系。

2． 假定整个经济原来处于一般均衡状态，如果现在由于某种原因使商品X 的市场供给增加，试考察:

（1）在X 商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化?

（2）在生产要素市场上会有什么变化?

（3）收入的分配会有什么变化?

【答案】（1）如果X 商品的供给增加，按局部均衡分析，其价格将下降。由于实际生活中，各个部门、各个市场相互依存、相互制约，X 商品市场的变化会对经济的其余部分产生影响。按一般均衡分析，X 商品的价格下降，会提高对其互补品的需求，降低对其替代品的需求。这样，互补品的价格和供给量将上升，替代品的价格和数量将下降（假定供给曲线向右上方倾斜）。

（2）在商品市场上的上述变化也会影响到生产要素市场，因为它导致了对生产X 商品和其互补品的生产要素的需求增加，因此又引起了生产商品X 和其互补品的要素价格的上升和数量的增加。

它同时又导致商品X 的替代品的需求下降，因此又引起生产商品X 的替代品的生产要素的价格和数量的下降。这些变化被替代生产要素价格的相对变化所削弱。

（3）由于（2）中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化。商品X 及其互补品的投入要素的所有者因对其要素需求的增加，其收入便随要素价格的上升和需求数量的增加而增加。商品X 的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求的减少，其收入便随着要素的价格下降和需求数量的减少而减少。这些变化转而又或多或少地影响包括商品X 在内的所有最终商品的需求。这样，所有生产要素的派生需求都受到影响。这一过程一直持续到所有的商品市场和生产要素市场又同时重新稳定，整个经济又一次进入全面均衡状态。

3． 比较效用论的无差异曲线分析法与生产论的等产量曲线分析法。

【答案】从方法论讲，效用论的无差异曲线分析法与生产论的等产量曲线分析法的实质是一样的。这两种分析法只是在相同的分析框架下，对分析工具赋予不同的经济术语而己。

（1）在效用论中，无差异曲线分析法的两个基本工具是无差异曲线和预算线。在消费者的偏好给定的条件下，一般可以得到凸向原点的无差异曲线，该曲线符合两种商品的边际替代率递减规律。在商品的价格和消费者的收入给定的条件下，可以得到直线型的预算线，预算线的斜率取决于两种商品的价格之比，且为负值。运用无差异曲线和预算线这两个工具，既可以分析消费者收入给定条件下的效用最大化，又可以分析效用给定条件下的支出最小化。消费者的决策均衡点发生在无差异曲线和预算线的相切点，在切点的均衡条件为两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比，通常写为。在其他条件不变的前提下，如果消费者的收入发生变化，或者消费者的效用水平发生变化，那么，消费者会沿着收入一消费曲线来选择两种商品的消费量，以获得最大的效用或最小的支出。

（2）类似地，在生产论中，等产量曲线分析法的两个基本工具是等产量曲线和等成本线。在厂商的生产技术给定的条件下，一般可以得到凸向原点的等产量曲线，该曲线符合两要素的边际技术替代率递减规律。在要素的价格和厂商的生产成本给定的条件下，可以得到直线型的等成本线，等成本线的斜率取决于两要素的价格之比，且为负值。运用等产量曲线和等成本线这两个工具，既可以分析生产者成本给定条件下的产量最大化，又可以分析产量给定条件下的成本最小化。生产者的决策均衡点发生在等产量曲线和等成本线的相切点，在切点的均衡条件为两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，通常写为。在其他条件不变的前提下，如果生产者的成本发生变化，或者生产者的产量水平发生变化，那么，生产者会沿着扩展线选择两要素的使用量，以获得最大的产量或最小的成本。

二、计算题

4． 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。

【答案】下图是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。

（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线由于，所以，MC 曲线的U 形特征便决定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状，且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的。在图中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC 曲线和TV 曲线的斜率也由递减变为递增。

（2）AC 曲线和MC 曲线

U 形的AC 曲线与U 形的MC 曲线相交于AC 曲线的最低点D 。在AC 曲线的下降阶段，即在D 点以前，MC 曲线在AC 曲线的下方; 在AC 曲线的上升阶段，即在D 点以后，MC 曲线在AC 曲线的上方。边际成本MC 要比平均成本AC 敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC 曲线的变动都快于AC 曲线的变动。

（3）A VC 曲线和MC 曲线

U 形的A VC ，曲线与U 形的MC ）曲线相交于A VC 曲线的最低点F 。在AVC ，曲线的下降阶段，即在F 点以前，MC 曲线在AVC ，曲线之下; 在A VC 曲线的上升阶段，即在F 点以后，MC

曲线在A VC ，曲线之上。而且，不管是下降还是上升，MC 曲线的变动都快于A VC ，曲线的变动。

AC 曲线和MC 曲线的交点D （AC 曲线的最低点）与A VC 曲线和MC 曲线的交点F （A VC 曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。这是因为:在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本，由于平均不变成本是递减的，所以使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于A VC 曲线的最低点F 。

（4）TFC 曲线和AFC 曲线

由于总固定成本TFC 是一个常数，且，所以，TFC 曲线是一条水平线，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC 值。

由

于，所以，AFC 曲线是一条斜率为负的曲线。而且，又由

于

，所以在每一个产量上的AC 曲线和A VC 曲线之间垂直即离等于高产量

上的AFC 曲线的高度。