2018年江苏大学土木工程与力学学院802材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 试求图（a ）刚架ABC 在均布荷载q 作用下A 点的铅垂位移和c 点的转角。（用卡氏第二定理）
【答案】（l ）求A 点的铅垂位移
在A 点加上竖向集中力F[图（b ）]，刚架的弯矩方程为
刚架的应变能为
于是由卡氏第二定理可得A 点的铅垂位移为
（2）求C 点的转角
在C 点加上一个集中力偶M c [图（c ）]，刚架的弯矩方程为
刚架的应变能为
于是由卡氏第二定理可得C 点的转角为
2． 如图所示机车车轮以等角速n=300r/min旋转，h=56 mm，两轮之间的连杆AB 的横截面为矩形，b=28 mm; 又l=2m，r=250 mm。连杆材料的密度p=7.75 xl03kg/m3。试求连杆AB 横截面上的最大弯曲正应力。
图
【答案】根据题意可得，车轮转动的角速度:
AB 杆作平移，当连杆AB 运动到最低位置时，惯性力方向向下，梁上的均布载荷q 最大，为:
代入数据得:
。
连杆上的最大弯矩发生在跨中截面上，为:代入数据得
故连杆AB 上最大正应力:
3． 直径d=100mm圆杆承受扭矩T=I0kN·m 和偏心拉力F 作用，如图1所示，在杆下表面和上表面，测得纵向线应变分别
为
。
，材
料
图1
（l ）试求拉力F 和偏心距e ;
（2）画出a 点应力状态，并求a 点处主应力; （3）按第四强度理论校核其强度。 【答案】（l ）杆上表面轴向应力
杆下表面轴向应力
将偏心拉力简化为轴力F 及弯矩
Fe
解得F=455.3kN，P=6.68mm （2）扭转切应力
a 点应力状态单元体如图2所示。
图2
a 点主应力
相关内容
相关标签