2018年江苏科技大学土木工程与建筑学院802材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 长度l=lm，直径d=16mm，两端铰支的钢杆AB ，在15℃时装配，装配后A 端与刚性槽之间有空隙系数
，如图所示。杆材料为Q235钢，
，试求钢杆失稳时的温度。
，线膨胀
图
【答案】设温度升高△t 时，钢杆失稳，此时钢杆的应力由于温度变化引起的变形量为
，可得变形协调条件:
故
该杆的临界柔度该杆两端铰支，则临界应力
令
故钢杆失稳时的温度
，其柔度
，为大柔度杆，故适用于欧拉公式，
。
2． 一厚度为δ、宽度为b 的薄直钢条AB ，钢条的长度为l ，A 端夹在半径为R 的刚性座上，如图1所示。设钢条的弹性模量为E ，密度为ρ，且壁厚δ< 图1 【答案】在线性小变胎的范围内，AC 段的曲率 ，故AC 段的弯矩 。 图2 BC 段受力均匀，如图2所示，其荷载集度 ，根据平衡方程 解得: ，可得: 3． 正方形截面的开口圆坏，尺寸如图所示，往开口处作用一对垂直圆环平面的力P ， 右 ， 试按第三强度理论求许可载荷[P]。 图 【答案】截面为正方形，查表得a=0.208。 （l ）危险截面可能发生在截面A 或B 截面A : 截面B : 由第三强度理论，比较B 和A 截面 所以，A 截面更危险。 由第三强度理论 4． 设有单元体如图所示，己知材料的许用拉应力 为 。试按莫尔强度理论校核其强度 ，许用压应力 为