题目：低维自旋系统量子磁性的理论研究

Kondo Necklace模型是低维磁性自旋系统中的一个有趣模型，我们的研究主要围绕该模型展开，探讨低维磁性系统中的一些基本问题。对该模型的研究分两方面展开，一方面，对于自旋间耦合为Ising耦合的情形，我们利用转移矩阵方法给出了这个模型（记为IKN模型，即Ising Kondo Neclace模型）的严格解，给出了IKN模型在有磁场和无磁场下的热力学性质并结合解析结果进行了讨论，包括低温下的磁化曲线及零场磁化率，在磁场诱导下出现的比热多峰以及自旋-自旋关联函数等。一部分计算的结果还与实验合成的类IKN材料进行了对比。另一方面，对于Heisenberg耦合的情形（简记为KN模型），我们使用密度矩阵重整化群（DMRG）的数值方法来研究了KN模型的基态，计算了模型的能隙函数、自旋自旋关联函数、串序等，确认了KN模型在强耦合情况下处于Haldane相，而在弱耦合区中有不同于Haldane相的行为。本文第一章介绍了低维量子磁性的一些概况，着重介绍了一维Heisengberg反铁磁系统的一些重要性质和自旋梯子模型等。第二章介绍了我们研究KN模型所用的数值计算技术密度矩阵重正化群和严格解IKN模型的经典转移矩阵方法。后两章主要介绍我们在KN模型上做的两个工作，其中第三章为转移矩阵法严格解IKN模型和相关热力学性质的讨论，第四章为Heisenberg耦合的KN模型的DMRG计算结果以及相关的讨论。