2018年江苏大学土木工程与力学学院802材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、综合题
1． 试确定图1所示薄壁截面的弯曲中心A 的位置。
图
1
图2
【答案】如图2（a ）所示，设上下翼缘的剪力分别为合力作用点在A 点，则:
设上下翼缘的法向内力分别为M 1、M 2，腹板的法向内力也很小，忽略不计，两翼缘的曲率半径相同，即
，则：
又同一截面上的弯矩和剪力存在一定关系，设:
，由于腹板的压力很小，忽略不计，
代入式②可得:
由此联立式①可得:
，故联立可得:
2． 在图（a ）所示单元体的应力状态中，试用解析法求指定斜截面上的应力、主应力大小及方向（要求标在单元体上），并求最大剪应力。
图
【答案】（1）
斜截面上的应力
（2）主平面及主应力大小
由于所示。 （3）
, 而
是二向应力状态下垂直于
，与
之间的夹角为
，
与
的夹角也是
，如图（b ）
的各平
面上的最大剪应力。不是三向应力状态单元体上的最大剪应力。
3． 图中所示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。己知许用弯曲正应力[σ]=10 MPa，许用切应力[τ] =3 MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比
，试选择梁的截面尺寸。
图
【答案】（l ）根据正应力强度条件确定 当荷载移至梁中点时，梁内有最大弯矩，根据梁的正应力强度条件
，可得:
解得：
此时
。 可得：
解得:
，此时
（2）根据切应力强度条件确定 当荷载靠近支座时，梁内有最大剪力根据梁的切应力强度条件
综上所述，梁的截面尺寸应至少取
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