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一、计算题

1． 一桁架受力如图1所示。各杆都由两个等边角钢组成。己知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择 杆AC 和CD 的角钢型号。

图1

【答案】（l ）求支反力和各杆轴力分析析架受力，如图2（a ）所示，根据结构对称性可知:

对节点A 进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:

解得:

对节点C 进行受力分析，如图2（c ）所示，由平衡方程:

解得:

图2

（2）根据强度条件选择角钢型号

由于各杆均有两个等边角钢组成，查型钢表得:杆AC 可选用两根80mm ×7mm 等边角钢，其横截

22面积为 10.86cm ; 杆CD 可选用两根75mm ×6mm 的等边角钢，其横截面积为8.797cm 。

2． 圆轴受力如图所示。直径d=l00mm，容许应力。

（l ）绘出A 、B 、C 、D 四点处单元体上的应力;

（2）用第三强度理论对危险点进行强度校核。

图

【答案】此构件发生拉弯组合变形

（1）A 点

B 点

C 点

D 点

A , B , C , D 四点的单元体如图所示；

（2）强度校核

所以

3． 如图（a ）所示的线弹性静不定结构，如果自由端受力F R 的作用，则A 、B 两点的挠度分别为 如果将A 端用铰支座固定（原位置），在B 点加一向下的力乓的作用，如图（b ）所示，那么铰支座A 的约束力是多少?

图

【答案】 根据功的互等定理，可知对于该结构，状态（b ）的力对状态（a ）的位移所做的虚功等于状态（a ）的力对状态（b ）的位移所做的虚功，即

于是，可得铰支座A 的约束力为