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一、计算题

1． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。

的飞轮，轴以300r/min的匀角速度

旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴

图

【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:

故可知轴内最大切应力为:

2． 圆弧形曲杆受力如图1所示。己知曲杆的轴线为圆弧，其半径为R ，试写出任意横截面C 上剪力、 弯矩和轴力的表达式（表示成

，并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。

角的函数）

图1

【答案】（l ）列出圆弧曲杆上任意截面C 的轴力，剪力和弯矩方程:

根据以上方程，即可作出该曲杆的内力图，其中弯矩画在曲杆受拉一侧，如图2（a ）所示。

图2（a ）

（2）列出曲杆在任意截面C 上的轴力，剪力和弯矩方程:

①BD 段 ②AD 段

根据以上方程，即可作出该曲杆的内力图，其中弯矩画在曲杆受拉一侧，如图2（b ）所示。

3． 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力

，顺纹许用切应力

。试求接头处所需的尺寸1和a 。

【答案】（l ）由剪切强度条件可得:

解得

（2）由挤压强度条件可得:

解得:

。

综上可知，接头处所需尺寸为

4． 一简支木梁受力如图1所示，荷载F=5kN，距离a=0.7m，材料的许用弯曲正应力[σ] =10 MPa，横截面为

的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。

【答案】根据平衡条件可知两铰支座支反力所示，则梁内最大弯矩值为:

。

，由此绘制该木梁的弯矩图，如图2

图2

根据梁的正应力强度条件且

可得:

解得：

，故取

5． 两材料和截面b ×h 均相同的悬臂梁AC 和CD ，在C 处以活动铰链相接，并在梁AC 的跨中B 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。设材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限为σs 。试用虚位移原理，求结构的极限荷载。

（提示:结构可能出现两种极限状态:截面A 和B 形成塑性铰，或截面D 形成塑性铰。结构的极限荷载应取两者中的较小值。）

图1

【答案】（l ）求解超静定梁