2016年东南大学土木工程学院541力学综合之材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其内直径D=100mm，壁厚
，且在两端受轴向压力F=100kN作用。材料的许用拉伸应力
p=0.25。试按第二强度理论校核其强度。
，
承受内压力
，泊松比
【答案】铸铁圆筒内壁上任一点的应力为: 环向应力径向应力轴向应力即主应力
按第二强度理论校才
若忽略
，则
故该薄壁筒强度满足要求。
2． 一托架如图1所示。己知外力F=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。
图1
【答案】将力F 简化为如图2所示的力。 其中:
铆钉受力示意图如图2所示，每个铆钉承受的力:
联立平衡方程解得:
图2
铆钉1和铆钉4最危险，其所承受的剪切力:
故切应力:
其方向和剪力的方向一致，
，即
3． 材料为线弹性，弯曲刚度为EI 的各梁及其承载情况分别如图1所示，不计剪力的影响，试用单位力法求各梁截面A 的挠度和转角，以及截面C 的挠度。
图1
【答案】（l ）取A 点为坐标原点，由此可得在分布载荷作用下，悬臂梁AB 的弯矩方程: AC 段
BC 段
①求截面A 的挠度
在截面A 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程:
截面A 的挠度:
②求截曲A 的转角
在截面A 处施加逆时针的单位力偶，则梁AB 的弯矩方程:
截面A 的转角:
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