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一、填空题

1． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。

【答案】稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）

2． 设系统的开环传递函数为

【答案】

3． 系统的微分方程是是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。

4． 两个传递函数分别为

为_____（用

【答案】

的环节，以并联方式连接，

其等效传递函数为表示）。

其中

为输出量

为输入量，该系统

则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。

5． 在反馈控制系统中，设置_____或_____可以消除或减小稳态误差。

【答案】开环增益；提升系统型次。

【解析】消除或减小稳态误差的措施：1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；2、在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节，即提高系统型次；3、串级控制抑制内回路扰动，适用于精度较高的系统；4、采用复合控制方法。

6． 一阶惯性环节

【答案】

的过渡过程时间

_____

二、分析计算题

7． 描述系统的微分方程组如下所述，其中

表示系统的输出量1始条件全为零。试求：

及

表示系统的输入量，表示系统所受到的干扰，和

均为常数。已知初

为系统的中间变量，

（1）分别用方框图表示各方程式，并由此绘出系统的动态结构图； （2）用结构图简化的方法分别求出系统的传递函数

【答案】（1）对系统的微分方程组作零初始条件下的拉氏变换有

各微分方程对应的方框图如图1所示。

和

图1

根据信号的传递关系，可得系统的结构图如图2（A ）所示。 （2

）令

求

作用下的传递函数。系统结构图简化为图2（B ），可把综合点前移

或后移，求得传递函数为

图2

令

求

作用下的传递函数。系统结构图简化为图2（C ），把综合点拆开，简化为

图2（D ），求得

8． 某单位负反馈系统的开环传递函数如下：

（1）画出从（2）已知

佃变化时的闭环根轨迹； 时闭环的三个极点分别是-10、

求此时系统的近似二阶模型，并利用此

近似模型穿统在单位阶跃输入时的调节时间和超调量。

【答案】（1）系统的开环传递函数

①根轨迹的分支和起点与终点。由于n=3，m=0，n-m=3，故根轨迹有3条分支，其起点分别为

其终点都为无穷远处。

②实轴上的根轨迹。实轴上的根轨迹分布区为③根轨迹的渐进线。

④根轨迹的分离点。根轨迹的分离点坐标满足

解得分离点的坐标为

⑤根轨迹与虚轴交点。由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程为

令

将其带入上式，解得

故极点

可视为主导极点，则其近似二阶模型传函为

由此可知

因此，系统在单位阶跃输入时额定调节时间和超调量为：

9． 某离散系统框图如图所示，

的灸的取值范围。

系统参考输入信号

，

求使系统稳态误差

根据以上几点，可以画出系统概略根轨迹如下图所示，（见稿纸） （2）因为

图