2017年苏州大学信息光学工程研究所、现代光学技术研究所838普通物理(光学工程)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，半径为r 的长直密绕空心螺线管，单位长度上绕线的匝数为n ，
所加交变电流为
今在管的垂直平面上放置一个半径为2r , 电阻为R 的导线环，其圆心恰好在螺线管
的轴线上。求：
（1）导线环上涡旋电场（2）导线环上感应电流
的值；
（3）导线环与螺线管之间的互感系数M 。
图
【答案】（1）长直螺线管内的磁感强度
磁通量
导线环上的感生电动势
所以
（2）导线环上感应电流
（3）导线环与螺线管之间的互感系数
2． 一匀质细棒长为2L ，质量为m , 以与棒长方向相垂直的速度v 0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的 光滑支点O 发生完全非弹性碰撞。碰撞点位于棒中心的一方垂直的轴转动时的转动惯量
，
）
处，如图所示。求棒
在碰撞后的瞬时绕O 点转动的角速度（已知长度为1，质量为m 的均匀细棒绕通过其端且与其
图
【答案】碰撞前后对于O 点的角动量守恒，碰前角动量为
碰后细棒扰O 点转动，根据平行轴定理，其转动惯量为
所以碰后的角动量为
从而得到转动的角速度为
3． 一振幅为
波长为
的一维余弦波。沿轴正向传播，波速为
在
时原点
处质点在平衡位置向正位移方向运动。求
（1）原点处质点的振动方程。 （2）在
处质点的振动方程。
由已知条件可知，
则对于原
点
的振动方程
为
的速度
为
时刻原点的位移
为
由题意可
知
【答案】（1
）设波动方程为
时刻原
点所以故波动方程为：
原点位置处的振动方程为（2）当
时，振动方程为
4 图示为在20cm ×20cm 的焚光屏上的李萨如图形．。已知水平方向（x 方向）的振动频率为50 Hz, t=0时的光点位于左下角。试写出x 、y 方向的谐振动方程。
图
【答案】设x 方向谐振动的角频率为根据题意，应有：设两振动的初相分别为
和
即
和
，有：
由此可得x 、y 方向谐振动的表达式为：
5． 载有电流I （I 为常量）的长直导线与直角三角形回路共面，三角形回路正化直定的速度向右平移，求处于图1所示位畳时三角形回路中的感应电动势。
，则x 、y 方向谐振动的表达式为：
设两互相垂直振动的振幅分别为
y 方向谐振动的角频率为
图1
【答案】如图2所示，建立坐标系。