2018年江苏大学食品与生物工程学院341农业知识综合三之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
2． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
3． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为
所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
4． 材料的静强度极限
【答案】
、持久极限
第 2 页，共 119 页 周向应力为: ，，与构件的持久极限 ，三者的大小次序为_____。
二、计算题
5． 框架结构放于两支座上，如图（a ）所示。框架A 、B 两点为铰接，C 、D 两点为刚接。材料弹性 常数E 和框架面面积A 、惯性矩I 均为己知。若在CD 段加一垂直均布载荷q ，试求AB 杆内力及框架中点E 的 弯矩（刚架ABCD 的轴力、剪力忽略不计）。
图（a ）
【答案】超静定结构ABCD 的基本系如图（b ）所示。基本系各节段的弯矩分别为
其对作用力N 的偏导数为
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图（b ）
由卡氏定理得到的A 、B 两点的相对位移为
而杆AB 的伸长量为
（负号表示收缩）
根据变形协调条件，则
那么E 点的弯矩为
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