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一、简答题

1． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。

【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。

（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。

2． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?

【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。

二、计算题

3． 一辆货车的有效载重量是20吨，载货有效空间是7×2.5×2m 。现有六件货物可供选择运输，每件货物 的重量、体积及收入如表所示。

表

另外，在货物4和5中优先运货物4，货物2和3不能混装，怎样安排货物运输使收入最大，建立数学模型， 说明是什么模型，可用什么方法求解（注:不要求求解）。

【答案】由题意建立数字模型如下:

该模型为0一1规划模型，可采用隐枚举法求解。

4． 某公司拟建立工厂生产某种商品，提出建大厂和建小厂两方案若建大厂. 总投资为500万; 若建小厂，总投资为100万元。两年后继续扩建，估计费用为420万元市场研究表明，在10年内市场对该产品有高需求和低需求两种可能，其概率分别为0.75和0.25两个建厂方案的年收估计如下:

（l ）大厂在高需求时年收入为100万元. 在低需求时年收入为30万元

（2）小厂在低需求时年收入为20万元，在高需求时10年内每年收入均为25万元 （3）小厂扩建后. 在高需求时年收入为90万元，在低需求时年收入为20万元

（4）不扩建小厂时，在低需求时的8年内每年收入为20万元该公司的目标是10年所获利润最大（不用考虑资金的时间价值），试对此问题做出决策

【答案】

图

点②:点⑤:点⑥:

比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（300万元）与点⑥（200万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因此 应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的300万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值。

点③:

最后比较决策点1的情况。由于点③（212.5万元）与点②（325万元）相比，点②的期望利

润值较大，因此取点②而舍点③这样，相比之下，建设小工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用建大厂的方案。

5． 某厂对原料需求的概率如表所示。

表

每次订购费C 3=500元，原料每吨价格为K=4田元，每吨原料存储费用为C 1=50元，缺货费每吨为 C 2=600元，该厂希望制订（s ，S ）型存储策略，试求s 及S 的值。

【答案】（l ）计算临界值:

（2）求s :

所以S=40 （3）求s :

因为S=40，所以不等式右端为

当s=20时，不等式左端为’

所以s=20，不符合条件，舍去。 当s=30时，不等式左端为

=400*30+50*（30-20）*0.1+600*[（40-30）*0.3+（50-30）*0.3+（60-30）*0.1] =8000+600*21=20 600>19 700 所以s=30。

因此，该厂的存储策略为:当存储量I ≤30时，补充存储量，使存储量达到40吨，而每当存储