2017年上海海事大学520运筹学模型与算法复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。
【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。
2． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，
则
最优方案不发生变化。
二、计算题
3． 某厂需用配件数量r 是一个随机变量，其概率服从泊松分布，时间t
内的需求概率为
平均每日需求为1（
）备货时间为
平均拖后时间
天，方差
。在生产循环周期内存储费C 1=1.25元，缺货费C 2=10元，
天的的概率服从正态分布
装配费 C 3=3元。问两年内应分多少批订货? 每次批量及缓冲存储量各为何值才能使总费用最小?
【答案】
下面计算L 及B ，各步算出的数值列于表中。
表
（四）需求量r>L，的概率为
（五）相应拖后时间及需求概率的乘积
表
根据表算出的P L ，B 和费用的各种数值均列于表
所以，该厂订购批量为42，订购点为23，两年内应分17次订货，其缓冲存储量为9。
4． 用改进单纯形法求解以下线性规划问题。
（1）
（2）
-x
【答案】 （1）在上述线性规划的约束条件中分别引入松弛变量x 4，x 5，并化为标准型:
，初始基
变量
，对应
的系数
；非基变
量
，则
得到初始
基
，对应的系数
x 1 为换入变量。
。非基变量的检验数
由此得到新的基B 1、基变量X BI 及系数C B1、非基变量X N1及系数C N1分别为:
计算换入变量x l 的系数向量P 1及B 1为:
计算非基变量的检验数为:
由
可确定x 2 为换入变量，再由
知x 5 为换出变量。
-1
得到新的基B 2 、基变量X B2 及系数C B2 、非基变量X N2 及系数C N2 分别为:
计算换入变量x 2 的系数向量P 2 及B 2为：
非基变量的检验数向量为
此时，非基变量的检验数均为负，最优解为
，即
最优目标函数值为
。
。
-1
（2）在第二个约束条件中减去剩余变量x 3，再分别在第一、二个约束条件中加入人工变量x 4，x 5，在第三个约束条件中加入松弛变量x 6，得该线性规划的标准型:
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