题目：基于轮廓的汉字对应与渐变方法研究

由于同一个汉字在不同时代有不同的字体形态，目前人们对汉字字形演化渐变过程缺乏足够的认识。为了提高汉字教育的质量，更好地向社会大众普及汉字知识，需要一个能够展示汉字随历史演化和渐变的系统平台。现有的方法或者需要逐帧的绘制每一帧，或者不能完全反映汉字的语义特征。本文将汉字构形学和计算机动画技术相结合，旨在构建能逼真、自然的展现历代汉字部件的演化规律的汉字部件演化系统。针对汉字的渐变问题，本文提出了汉字的部件—笔划模型来表示汉字。这种方式包含汉字的部件笔划层次信息，能反映汉字语义特征，符合汉字构形学的语义概念。由于轮廓能较好的反映汉字笔划的细节，本文采用轮廓作为汉字笔划的数据结构。首先，结合汉字的部件—笔划模型，本文实现了汉字部件—笔划模型的提取过程。此过程首先是将汉字图片信息从字库中读取出来，形成汉字部件图片库；其次，根据已有的汉字图片信息库，提取图片轮廓并通过交互式的提取方法，将笔划信息从图片中提取出来，形成了汉字的部件—笔划信息库。从而完成汉字的部件—笔划信息的提取。随后，本文构建了汉字部件轮廓的对应关系，对应关系的构建包括汉字部件对应和笔划轮廓对应；汉字部件对应过程是半自动的对应，此过程首先自动求取一个临时结果，随后又通过专家交互的方法调整对应关系，进而得到的汉字部件对应关系库，得到部件对应信息。笔划轮廓对应则是完全自动的过程，根据汉字部件—笔划信息库和部件对应关系库，结合汉字笔划的书写特性及骨架信息，完成笔划轮廓对应。最后，利用尽可能刚性(as-rigid-as possible)的算法和最优化方法，本文实现了汉字的渐变演化生成过程，其主要步骤包括笔划轮廓的同构三角化，三角网格优化，路径插值和渐变动画生成四个部分。其过程首先对汉字的笔划信息进行同构三角化；其次对三角网格进行三角网格优化；随后进行基于最优化的路径插值；最后得到汉字的渐变演化过程。结合以上过程，本文实现了小篆体到隶书体的汉字部件渐变系统。该系统包括两个模块，首先是语义部件轮廓对应模块；运用该模块，本文针对小篆体和隶书体字形学上有演化关系的249个部件构建了小篆体和隶书体的部件笔划信息库和部件对应信息库；其次是汉字渐变演化生成模块，运用汉字部件对应信息，本文运用该模块进行了实验，结果表明在保证语义的前提下，汉字部件渐变演化过程自然，符合演化规律。