2017年宁波大学材料力学(同等学力加试科目)之材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 拉、压刚度为EA 的等截面直杆，上端固定、下端与刚性支承面之间留有空隙Δ，在中间截面B 处承受轴向力F 作用，如图所示。杆材料为线弹性，
当为:
，试分析其错误的原因，并证明
时，下端支承面的反力
于是，力F 作用点的铅垂位移为:从而得外力F 所作的功为:而杆的应变能为:
结果，杆的应变能不等于外力所作的功
图
【答案】由于在杆件C 截面与下端刚性支撑面接触前后，B 截面位移与力F 的线性关系不同，故计算力F 做功应分两个过程: 接触前:轴力接触后：轴力故F 做功:
所以W=Vε。
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，在F 1作用下，B 端位移
，
，在F 2作用下，B 截面位移
2． 圆弧形曲杆受力如图1所示。己知曲杆的轴线为圆弧，其半径为R ，试写出任意横截面C 上剪力、 弯矩和轴力的表达式（表示成
角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。
图1
【答案】（l ）列出圆弧曲杆上任意截面C 的轴力，剪力和弯矩方程:
根据以上方程，即可作出该曲杆的内力图，其中弯矩画在曲杆受拉一侧，如图2（a ）所示。
图2（a ）
（2）列出曲杆在任意截面C 上的轴力，剪力和弯矩方程:
①BD 段 ②AD 段
根据以上方程，即可作出该曲杆的内力图，其中弯矩画在曲杆受拉一侧，如图2（b ）所示。
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3． 如图所示，梁AB 的两端均为固定端，当其左端转动了一个微小角度力
时，试确定梁的支反
【答案】解除A 端约束，代之以约束反力，如图所示，可得。
由叠加原理可得A 点的挠度和转角:
解得:
梁AB 的平衡条件综上可得，梁的约束反力:
4． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩定容器所受的内压P 的大小？
的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径
确
为D ， 壁厚t 图 【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片线，如图（b ）。 和 为补偿片，则有 第 4 页，共 36 页 和，采用半桥接
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