2017年聊城大学材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求如图所示各超静定梁的支反力。
【答案】（l ）简化梁的受力，如图（a ）所示。在铰链B 处代之以约束反力
。
由平衡条件得:
该结构变形协调条件为。
和约束反共同作用下引起的B 点挠度为零，即
如图（a ）所示，根据叠加原理知在弯矩
其中，查教材附录得
代入式①可得补充方程:联立静力平衡方程组解得:
（2）该梁的受力简图如图（b ）所示。由该梁结构和载荷的对称性可知:
该结构变形协调条件:
和
共同作用下的挠度为零，即
根据叠加原理可知在均布载荷q 、力偶矩
其中，, 代入上式可得补充方程
解得:
[图]，（a ）
综上所述，该梁的支反力
2． 已知构件表面上一点处三个线应试 用应变圆求该点处的主应变数值和方向。
图
【答案】用图解法进行求解。先绘出坐标轴[图（b ）]，根据
以DA 1为半径作应变圆， 其与轴交于D 1，D 2点，其横坐标分别为
从应变圆上量得
值分别作垂直于轴
B 、C 三点，的直线L a ，L b ，L c ，它们与c 轴分别交于A 、平分AC 得圆心D ，在La 上取AA1=DB，
3． 圆轴受力如图所示。直径d=l00mm，容许应力（l ）绘出A 、B 、C 、D 四点处单元体上的应力; （2）用第三强度理论对危险点进行强度校核。
。
图
【答案】此构件发生拉弯组合变形
（1）A 点
B 点
C 点
D 点
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