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一、计算题

1． 利用影响线求图所示荷载作用下

的值。

图

【答案】作截面I-I , 如图 （a ）所示。对C 点取力矩，即以得到

与

的关系，即

所以

把

分为

可

图（a ）

沿

的方向反向延长，与结构上沿交与D 点。对D 点取力矩，即可以得到

与

的关系，即

所以

作

的影响线，如图 （b ）所示。

把

分为

图（b ）

其中

所以在题目中的荷载作用下，

2． 图（a ）、（b ）所示两结构，各杆EI 、1相同，不计轴向变形。已求得图（a ）结构的结点位移列阵为

结构1端的竖向反力和反弯矩。

（按结点2、3、4的顺序）。试求图（a ）、（b ）两

则

图

【答案】依据题意可知，题设给出了图（a ）的结点位移，没有给出图（b ）的结点位移，故需要根据图（a ）确定。

两图之间2结点的转角是存在一定关系的，这可以由力矩分配法的原理分析，见图（c ），均布荷载下等效到2结点的力偶为的结点力偶是

引起的转角为

（逆时针）（已知），而图（b ）中

（顺时针），则其引起的2结点转角应为：

两结构的杆端力求解如下（假设12杆的编号为①单元）： （1）图（a ）中

其中1端的竖向反力为（2）图（b ）中

（方向向上），反力矩为（逆时针）。

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其中1端的竖向反力为（方向向下），

反力矩为（顺时针）。

3．

求图所示三铰拱在集中荷载作用下的合理拱轴线的表达式。

图

【答案】

由于合理拱轴线的计算公式为

，其中FH 为拱的水平推力；

为相应简支

梁的弯矩。所以只要分段列出相应简支梁的弯矩方程，再除以水平推力计算公式

由于

可求得

即可，而由水平推力的

所以

4． 试求图示刚架的极限荷载。