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一、论述题

1． 作图说明消费者的帕累托最优的含义。

【答案】（l ）帕累托最优状态是福利经济学中讨论实现生产资源最优配置的条件的理论。如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进（即既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使其他任何人的状况变坏）均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。只有同时满足交换的帕累托最优、生产的帕累托最优以及交换和生产的帕累托最优才能说达到了帕累托最优状态。

（2）消费者的帕累托最优状态就是要满足交换的最优状态。

图画出了消费者A 、消费者B 消费两种商品X 、Y 的无差异曲线。两条横轴表示消费者A 、消费者B 消费X 的数量，两条纵轴表示消费者A 、消费者B 消费Y 的数量。凸向原点O A ，的实曲线等为消费者A 的无差异曲线，凸向原点O A 的虚曲线

，等是消费者B 的无差异曲线。消费者A 、消费者B 的无差异曲线相切于P 1点、P 2点、P 3点，把所有这些切点用平滑的曲线连接起来就可得到契约曲线CC ´。因为在消费者A 、消费者B 无差异曲线的切点有相同的边际替代率，因此曲线C 上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足的交换。在契约曲线外的D 点，消费者A 、消费者B 两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时，可以通过把商品在消费者A 、消费者B 之间重新分配，从而在不减少消费者A （或消费者B ）的效用的情况下，提高消费者B （或消费者A ）的效用。如果重新分配沿I B 进行，则到达P 3点时没有改变消费者B 的效用，而消费者A 的效用从提高到; 同理，也可以沿着进行。这种重新分配的结果使两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。

图交换的帕累托最优状态

2． 试用经济学理论分析环境保护问题的实质以及解决问题的基本思路。

【答案】（l ）环境保护问题的实质之所以存在环境保护的问题，其根本的制度原因就在于现有的制度安排下，环境存在着强烈的外部性。

①环境污染与破坏具有很强的负外部性，污染者及破坏者所承担的成本远小于社会承担的成本，仅受自身成本约束的污染者及破坏者最终会使环境污染与破坏超出社会最优量，即超过环境的耐受值。

②环境保护具有很强的正外部性，保护者所获得的利益小于社会的收益，仅受自身利益激励的保护者不会有足够的动力去提供社会所需要的环境保护。

因此，在环境污染与破坏泛滥、环境保护严重不足的情况下，环境问题是一个必然。在环境问题上，制度安排的成败就在于有没有将这些外部性合理地内部化。当制度将这些外部性合理地内部化之后，决策单位的私人收益将等于社会收益，进而其行为必将与社会利益一致，诸如环境污染及破坏等与社会利益相悖的行为将受到控制，环境问题也将逐渐解决。

（2）解决环境保护问题的基本思路

①强化产权约束。必须明晰和强化资源的所有者及其各级代理人之间的权利与义务，使他们各司其职，避免所有权主体的虚设。在资源所有权不可让渡的情况下，必须完善资源使用权的初次分配，使得资源使用权可以自由交换，进而优化资源配置。

②矫正制度，征收环境税。环境税是指对一切开发、利用自然资源及环境的单位及个人按其开发、利用程度征收的一种税收。以税收的形式为环境付费，也符合环境作为公共物品的属性。

3． 简述社会福利函数的基本内容。

【答案】（l ）社会福利函数是社会全体成员的效用函数。在两个人的社会中，社会福利函数可以表示为:式中W 表示社会福利，U A 、U B 表示两个人的效用水平。

（2）社会福利函数定义式表明社会福利取决于U A 、U B 。利用社会福利函数可以得到社会无差异曲线，如图所示，该图横轴和纵轴分别代表U A 、U B 。与消费者的无差异曲线一样，社会无差异曲线也有无限条，不同社会无差异曲线表示不同的社会福利水平。

图社会福利函数

（3）在图中，有三条社会无差异曲线:，这种曲线反映了社会福利的高低，位置越高的社会无差异曲线代表的社会福利越大。UU ´是总效用可能性曲线，它类似于消费者行为理论中的收入约束线。同理，最大的社会福利只会出现在总效用可能性曲线UU ´和社会无差异线W 2的切点上，这一点称为“限制条件下的最大满足点”。这是能导致最大社会福利的生产、交换和分配的唯一点。之所以是限制条件下的最大满足点，是因为最大社会福利并不允许为任何可能值，而要受到既定的生产资源、生产技术条件等的限制，UU ´曲线和W 1相交于S 点和S ´点，这些点所代表的社会福利都低于W 2，而UU ´和W 3没有交点，说明在现有的条件下无法达到W 3的社会福利水平。

（4）社会福利函数是由美国经济学家肯尼斯·阿罗提出的。阿罗认为，社会福利函数必须具有人们可以普遍接受的性质，而这样的福利函数在逻辑上根本就不可能存在。他指出，一个能被人们普遍接受的社会福利函数必须具备如下性质:

①与个人的偏好一样，社会的偏好必须能够用无差异曲线或直接用偏好来排定其顺序，而且排列的原则是始终一致的;

②如果情况A 是社会偏好的，而B 不是，或者说社会把对A 的偏好排在B 之上，当一个人或更多的人将个人对B 的偏好排在比A 更高的位置时，社会必须仍保持对A 的偏好胜于B 的判断;

③假设某一个人对A 的偏好胜于B ，对B 的偏好胜于C ，而且A 又是社会的最大偏好，如果这个人改变了其偏好排列，认为A 胜于C ，C 胜于B ，那么，不管社会对C 和B 的偏好是否发生变化，A 仍旧是社会的最大偏好;

④对任意两种情况A 和B ，如果所有个人对A 的偏好都胜于B ，那么，社会对B 的偏好就不可能胜于A ;

⑤社会对A 的偏好胜于B ，不能只是因为有一个人对A 的偏好胜于B 。

（5）阿罗认为，在同时满足上述五个性质的情况下，不可能有任何社会能够排出各种情况的顺序，因此这样的社会福利函数是不存在的。即在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。

二、计算题