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一、论述题

1． 假设线性齐次生产函数Q=f（L ，K ）具有规模报酬不变特征，试说明该生产函数具有如下特征:

【答案】生产函数Q=f（L ，K ）规模报酬不变，可得:

其中，，即

，代入

化简可得

资本边际产量为:。 ，代入，可得资本边际产量为:

所以可得:

即生产函数具有的特征。 ，可得劳动边际产量为:

劳动的边际产量为:

2． （1）什么是市场对个人和厂商的激励?

（2）为什么签约一方不完全承担责任会导致激励无效?

（3）激励无效时怎么办?

（4）分析信息不完全性的市场激励失效原因及其对策。

【答案】（1）当个人和厂商在面对多种选择的时候，市场的激励机制将会对个人和厂商的决定起着至关重要的影响。在经济环境里，激励就是激发决策者选择某一方案的利润（包括减少的成本）。激励的因素有很多，但是最重要的因素就是价格。如果汽油价格上涨，人们就会受到更大的激励不去开车或者少开车。如果预期股票价格会上涨，人们就会受到更大的激励去买股票。当一种商

品的价格上升时，厂商就会受到激励去多生产这种商品以增加利润。在现代经济中，利润激励厂商向消费者提供他所需要的商品，工资激励个人提供劳动力，产权激励人们投资和储蓄等。

（2）当签约一方不完全承担责任时就出现了道德风险，即指交易双方在交易协议签订后，具有信息优势的一方做出的损人利己的行为，而道德风险导致激励失效。以保险市场为例，投保人在投保后没有适当的激励去避免所投保事件的发生。事实上，如果超过100%的损失额得到了保险，那么投保人就有促使所投保事件发生的激励，或者至少他不再小心翼翼地避免所投保事件的发生，这不仅会“扭曲”保险市场中供给者的行为，也会“扭曲”保险市场中需求者的行为，导致市场激励机制的失效。

（3）在简单的交易中，激励无效问题可以通过奖惩规定来解决。比如你要打印一份文件，就与打印店签订一份打印合同，规定价格为25元，第二天下午交货，这25元就是激励，但是为了保持激励的有效性，你还在合同里制定奖惩措施，比如你在合同里规定，

每出现一处打印错误扣

元，每晚交1小时扣1元，等等。这份规定惩罚措施的合同就对及时准确地打印文稿行为有着内在的激励。

但是对于常见的比较复杂的交易，解决激励无效问题就不这么简单，除了通常用的财产私有化和价格体系之外，市场经济还有其他一此解决方法，大致可以归纳为两大类:契约解决法和信誉解决法。

契约解决法试图通过规定每一方在每种情况下的行为来解决激励无效问题，但是契约是不完全的，而且还有执行成本，因此也只能部分地解决激励无效问题。信誉解决法则试图通过信誉手段来解决激励无效问题，因为在市场经济中，信誉是一种非常有效的激励机制。维持信誉向厂商提供了生产优质产品的激励，也向工程承包商提供了按时按质按量完成工程仃务的激励。

（4）完全竞争模型的一个重要假定是完全信息，即市场的供求双方对于所交换的商品具有充分的信息。该假定是实现帕累托最优状态的基本保证之一。但是，完全信息的假定并不符合现实，信息不完全的现象在实际生活中普遍存在，因此这就导致不能实现帕累托最优状态，因而导致激励的失效。

在商品市场上，信息不完全会导致“逆向选择”现象的出现，即当消费者掌握的市场信息不完全时，他们对商品的需求量就可能不随价格的下降而增加，而是相反，随价格的下降而减少，这显然导致了反向激励。在劳动力市场上，信息不完全会导致“委托一代理问题”的出现，即由于信息不对称，代理人有可能偏离委托人的目标函数而损害委托人利益。该现象也会给市场机制的正常运行带来困难，从而造成市场激励机制的失效。

针对以上信息不完全对激励机制的影响，政府应该采取一系列应对政策，比如政府提高信息透明度，包括信号显示、激励机制设计以及制定和执行一系列法规，以惩罚那些利用不对称信息进行欺诈的不法行为。

3． 当某厂商的产品在市场上具有垄断地位，但其要素市场处于完全竞争状态，即出现卖方垄断时，其生产要素的均衡点如何确定? 这与产品市场和要素市场都处于完全竞争时有何区别?

【答案】（l ）在卖方垄断的条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场

上处于垄断地位，其产品销售价格随着销售数量的增加而下降，即面临着一条向右下方倾斜的需求曲线，边际收益产品曲线与边际产品价值曲线分离。

完全竟争厂商的产品价格与厂商产量无关，均等于市场均衡价格，所以厂商的边际产品价值VMP 与其边际收益产品相等，都等于边际产量与产品价格的乘积。

（2）如图所示，生产要素市场上的要素价格为P 1，卖方垄断厂商对该生产要素的需求量由边际收益产品曲线与边际要素成本曲线的交点决定，此时的生产要素使用量为Q 1。如果厂商在产品市场和要素市场都处于完全竞争时，则其边际产品价值等于边际收益产品，此时均衡要素的使用量为Q 2。因此，卖方垄断厂商对生产要素的需求量小于完全竞争厂商对生产要素的需求量。

图完全竞争市场和卖方垄断市场的最优要素使用量

二、计算题

4． 假定某消费者的效用函数为相应的最小支出又是多少?

【答案】第一种解法:根据消费者的均衡条件，其中

整理得:

x=y

将x=y代入效用约束等式

将x=100，第二种方法:

x=100，y=100代入目标支出等式

用拉格朗日函数法求解如下:

极小值的一阶条件为:

，，。如果给定效用水平为100，那么，该消费者应该如何选择X , Y 两商品的需求数量x 、y ，才能使自己实现这效用水平的支出最小化? ，可得:

，得:

，得最小支出为: