2017年清华大学时专业综合传热学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。
【答案】（1）基本思想：把在时间、空间上连续的温度场用有限个离散点温度的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些点温度值的代数方程，获得各离散点上的温度值。
（2）步骤：①按所求问题的几何形状、求解精度和稳定性条件划分差分网络；②按物理条件和边界条件建立各节点差分方程，构成差分代数方程组；③求解。
2． 什么是非稳态导热问题的乘积解法，该解法使用条件是什么？
【答案】（1）对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式是无量纲过余温度，这就是非稳态导热问题的乘积解法。
（2）非稳态导热问题的乘积解法使用条件是恒温介质，第三类边界条件或边界温度为定值、初始温度为常数。
3． 叙述理论求解表面传热系数的基本途径。
【答案】对于常物性流体的对流换热问题，温度场与速度场可分别独立求解，属于非耦合问题。理论分析求解表面传热系数的基本途径是：
（1）由连续性方程和动量微分方程结合定解条件求出速度场； （2）已知速度场后，由能量方程结合定解条件求出温度场； （3）由对流换热过程微分方程式求出局部表面传热系数； （4）由积分方式求出平均表面传热系数。
如物性随温度变化，温度场与速度场必须联立求解，属于耦合问题。
4． 简述温室效应是怎么回事？
【答案】（1）对于普通玻璃、塑料薄膜、非对称的双原子气体及多元子气体等介质，可以透射可见光，但可以阻隔红外线。
（2）当可见光透射过这些介质后，被这些介质包围的固体吸收； （3）另一方面，固体的温度相对较低，发出的辐射能绝大部分是红外线。
（4）红外线无法透过这些介质，使得被这些介质包围的固体的温度升高。这就是温室效应。
5． 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描写，而由后者解出的却是近似解？
【答案】差分方程与微分方程的主要区别是前者用有限小量代替了后者的无限小量，前者用各离散点参数代替了后者的连续参数。实际上物体中的物理参数是时间和空间的连续函数，所以，
微分方程是精确解，而差分方程是近似解。
6． 空调和制冷用的冷却器，其管外装的肋片往往制成百叶窗式肋片，如图所示。试问肋片做成这种形式的意义？
图
【答案】空气流过平直肋片时，随着流程的增长，边界层会增厚，表面传热系数会减小。将其做成百叶窗式，可使流体流经肋片的边界层破坏，使边界层减薄。同时，流体脱离百叶窗式肋片后产生分离状扰动。这些均能强化传热。
二、计算题
7． 一厚为的无限大平板，其一侧被加热，热流密度表面传热系数为
并求出平板内的温度分布函数及平板的最高温度。
【答案】建立如图所示的坐标，则该问题的微分方程式及边界条件为：
为常数，另一侧向温度为
的环境散热，
平板导热系数为常数。试列出平板中稳态温度场的微分方程式及边界条件，
求解微分方程，得：将两边界条件代入，
解得
则单层平壁内的温度分布表达式为：
平板中温度最高的界面在x=0处，因此平板的最高温度为：
图
8． 换热面积
的逆流式换热器，使用初期能把热容量
的热流体从200
℃降低至140℃, 把冷流体从30℃加热至120℃。但该换热器运行两年后，在冷热流体进口温度不变的情况下，测得冷流体出口温度仅为90℃。
求:（1）该换热器的换热量降低了多少？ （2）该换热器壁面上产生的污垢热阻私为多少？ 【答案】（1）
运行两年后，流体出口温度变化，但仍满足热平衡:
产生污垢后换热量:
换热量降低量:
（2）运行初期的平均温度差:
产生污垢后平均温度差:
由
得
’传热系数的变化反映了污垢值的变化: