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一、简答题

1． 如何将从实验室得到的实验结果应用于工程实际？

【答案】由相似第二定理可知，相似的两个物理现象具有完全相同的准则函数关系，由根据相似第一定理可知，两个相似的物理现象对应点上的同名准则数相等，所以，如果两个同类物理现象相似，则它们具有完全相一样的准则关系式，所以从实验室得到的实验结果完全可以应用于工程实际。

2． 量微分方程与固体导热微分方程两者有何区别？什么情况下能量微分方程可转化为固体导热微分方程？

【答案】（1）区别：①能量微分方程是在流场中取微元体根据能量守恒定律推导得出，固体导热微分方程式是在固体中取微元体根据能量守恒定律推导得出。②前者考虑了热对流过程、导热过程和作用在微元体上的外力对微元体内流体所做的净功，后者仅考虑了导热过程。

（2）当流体静止时，u=0，v=0，此时：

能量微分方程转化为固体导热微分方程。

3． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就被烧坏。试用传热学的观点分析这一现象。

【答案】用错制的水壶烧开水时，由于壶内水与壶内表面之间的对流换热系数远远大于壶外空气与壶外表面间的对流换热系数，根据传热过程的特点，水壶的温度近似等于壶内水的温度，而壶内水的温度不超过100℃，因此水壶不会被烧坏；而一旦壶内的水烧干后，壶内壁面与空气发生自然对流传热，表面传热系数较小，此时水壶壁面温度接近于火焰的温度，而火焰的温度非常高，高于铝的温度极限，水壶很快就被烧坏。

4． 什么是显式格式？什么是显式格式计算中的稳定性问题？

【答案】（1）在非稳态导热的差分分析中，取温度对时间的向前差分，使后一时刻的温度分布完全取决于前一时刻的温度分布，而不必联立方程求解。这样的差分格式称为显式。

（2）在显式计算中，时间步长和空间步长的选择会影响求解过程的稳定性，选择得不适当会使温度产生震荡，而不收敛于某一数值，这是不符现实的。

5． 为什么太阳灶的受热表面要做成粗糙的黑色表面，而辐射采暖板不需要做黑色？

【答案】（1）①太阳灶要求吸收太阳辐射的能量要多，而太阳辐射射线的能量主要位于短波

范围，最佳的太阳灶受热面应是部分光谱全部吸收，，黑色表面有利于吸

；②另一方面太阳灶要求本身辐射出去的能量要尽量少，而太阳灶本身收可见光（属于短波辐射）

辐射出去的能量因温度不是太高主要位于长波部分，粗糙表面能使长波辐射投射到自身而减少辐射热损失。

两方面综合，粗糙的黑色表面吸收太阳能最多，损失的长波辐射最少。把太阳灶的受热面做成粗糙的黑色表面能基本满足上述要求，因此，太阳灶的受热表面要做成粗糙的黑色表面。

（2）对于辐射采暖板，其表面温度不高，大部分福射射线的能量位于长波范围。此时，采用粗糙的黑色表面

，由基尔霍夫定律

，反而阻碍其散热，因此辐射采暖板不需要做成黑色。

6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。

【答案】用一只手握住盛有热水的杯子，手所感受到的是杯子外壁面的温度。不搅拌时，杯中的水与杯子间为自然对流传热，这种情况下的对流传热系数相对较小，杯子外壁面的温度相对较低；当另一只手用筷子快速搅拌热水，水在杯中随着搅拌而旋转，水与杯子间的换热为强制对流换热，对流传热系数增大，水与杯子间的换热量增加，杯子外壁面的温度升高，因此握杯子的手会显著地感到热。

二、计算题

7． 试推导图所示二维稳态导热拐角节点（i ，j ）有限差分方程式。已知右侧壁绝热，顶端处于温度为

格，换热系数为h 的冷流体环境同时受到外界热辐射材料导热系数

照射。有内热源网

图 外部拐角节点示意图

【答案】针对节点（i ，j ）建立热平衡关系式，得

取整理得：

8． 长5m ，高3m ，厚250mm 的普通黏土砖墙，在冬季供暖的情况下，如果室内外表面温度分别为15°C 和-5°C ，黏土砖的导热系数为

壁与大气间的表面传热系数为试求:通过该砖墙的热损失；如已知墙外求大气温度。

【答案】由于室温高于室外气温，热量由室内传递到室外，墙体以导热方式传递的热量为:

因

故

9． 在一个大的加热导管中，安装一个热电偶以测量通过导管流动的气体温度。导管壁温为425℃，热电偶所指示的温度为170℃, 气体与热电偶间的表面传热系数为

料的发射率为0.43，问气体的温度是多少？

【答案】分析传热过程，热电偶与管壁之间因辐射换热而获得热量，与流体之间因对流换热而损失热量，当得热量等于失热量时达到热平衡状态，此时热电偶的温度保持不变。

由题可知:

热平衡方程为:

式中，A 为热电偶传热面积。代入数据得:

10．厚度等于的常物性无限大平板，初始温度均匀为，过程开始后，左侧有一定热流密度热源加热，右侧与低温流体相接触

写出该导热问题的数学描写（述）。

【答案】这是一个沿平板厚度方向的一维非稳态导热问题，其微分方程、边界及初始条件为：

微分方程：

初始条件：

边界条件： 的 ，热电偶材，表面传热系数等于常数，所有物性参数已知，

11．一厚0.2m ，温度为80℃的无限大平壁，突然放入300℃的环境中对称加热，壁面与环境的表面传热系数为材料的导热系数为热扩散率为试用数值解法确定15min 和30min 时平壁内的温度分布。

【答案】由于对称受热，取半平板划分10段网格进行计算。0为中心节点，11为表面节点，