2017年清华大学专业综合传热学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 迪图斯-贝尔特公式采用什么方式来修正不均匀物性场对换热的影响？请分析修正方法的合理性。
【答案】（1）迪图斯坝尔特公式的两个表达式为：
式中，用
n=0.4；n=0.3。 来修正不均匀物性场对换热的影响。当加热流体时，当冷却流体时，
（2）修正方法的合理性：显然，加热液体时由于壁面附近液体黏性降低，边界层内速度分布 变得平缓，速度梯度增大；同理温度梯度也增大，h 増大，n 取0.4是合理的，符合h 增大的特征。
2． 根据数量级分析，边界层连续性方程并未得到简化，为什么？
【答案】边界层连续性方程并未得到简化充分说明y 向的速度v 与边界层厚度属同一数量级的微小量。
3． 掠平壁层流边界层内，为什么存在壁面法线方向（y 向）的速度v?
【答案】y 向的速度v 是由于边界层不断増厚，所排挤掉的流体产生的速度。
4． 写出毕渥数与努塞尔数的定义式，并说明它们的物理意义，比较两者不同之处。
【答案】
固体内部导热热阻与其界面上换热热阻之比；
壁面上流体的无量
纲温度梯度；两者不同之处在于：
里面的为固体导热系数，里面的为流体导热系数。
5． 分析双层保温杯中从热水到外界环境的传热过程，并提出提高保温性能的措施或途径。
【答案】（1）传热过程:内部水通过向对流换热传热给内层内壁，而后通过导热传给内层外壁，内层外壁通过对流换热及辐射换热传热给外层内壁，内壁通过导热传热给外层外壁，外壁通过自然对流换热与外界空气交换热量。
（2）措施:内、外层间抽真空，内层外壁及外层内壁作表面处理，减小表面发射率，内、外层间加层，相当于加遮热板。
6． 写出傅里叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。
【答案】体本领的大小；温度升高的方向，
。其中
是热流密度矢量；是导热系数，它表示物质导热
是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向
是空间某点的温度梯度；
号表示热量沿温度降低的方向传递。
二、计算题
7． 在一无限大平板的非稳态导热过程中，测得某一瞬间在板的厚度方向上的A ，B ，C 处的温
度分别为的距离。
【答案】由于平板的厚度远大于AC 之间的距离，利用有限差分法，当
8． 如图所示的一维平壁的非稳态导热，已知边界面周围流体温度和边界面与流体之间的表面传热系数h ，取步长为
针对边界节点1，应用热平衡法推导出数值计算的显式差分格式，并给
出数值求解的稳定性条件。
足够小时：
A 与B 及B 与C 各相隔lcm ，材料的热扩散率
试估计在该瞬间B 点温度对时间的瞬时变化率。该平板的厚度远大于AC 之间
图
【答案】热平衡方程为：
整理得到：
令
则显式差分格式为：
稳定性条件为：
所以
当
取定后，
受上式限制。
9． 常物性流体管内受迫层流稳态流动，在流动充分发展段，描述流体运动的动量微分方程为:为:
根据微分方程，结合边界条件，证明流动充分发展段的速度分布其中，R 为管内半径。
【答案】数学描述为:
B.C :
在流动充分发展段:微分方程改写为:
，故
两次积分并代入边界条件后，可求得速度分布为:
平均速度定义为:
将式（1）代入式（2）积分，可得:
，可得速度分布为:
将上式表示的平均速度代入式（1）
得证。
10．冬季行车时，
车窗上霜易造成交通事故。已知车内温度境
单位面积加热功率
。
玻璃厚
决车窗上霜问题，将一透明薄膜加热器贴于车窗内表面，为使车窗内表面温度
【答案】加薄膜前:
；车外环
求车窗内表面温度
为解
维持在15℃，求
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