2018年中国石油大学(北京)工商管理学院870运筹与统计之统计学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述时间序列的预测程序。
【答案】在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤：
（1）确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型； （2）找出适合此类时间序列的预测方法；
（3）对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案； （4）利用最佳预测方案进行预测。
2． 说明计算统计量的步骤。
【答案】计算统计量的步骤：
（1）用观察值减去期望值（2）将（3）将平方结果
之差平方；
除以
具有哪些统计特性？若
（4）将步骤（3）的结果加总，即得：
3． 回归分析中的误差序列有何基本假定？模型参数的最小二乘估计
模型用于预测，影响预测精度的因素有哪些？
【答案】（1
）误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即为0的随机变量，即线性函数；②无偏性
具有最小方差的估计量。
对于所有的值分别是
的方差
都相同。
）。独立
性意味着对于一个特定的值，它所对应的与其他值所对应的不相关。误差项是一个期望值
（2
）模型参数的最小二乘估计
的统计特性：①线性，即估计量的无偏估计；③有效性
为随机变量的
是所有线性无偏估计量中
（3）影响预测精度的因素有：①预测的信度要求。同样情况下，要求预测的把握度越高，贝_应的预测区间就越宽，精度越低；②总体y 分布的离散程度
越大，相应的预测区间就越
宽，预测精度越低；③样本观测点的多少n 。n 越大，相应的预测区间就越窄，预测精度越高；④样本观测点中，解释变量x 分布的离散度。x 分布越离散，预测精度越高；⑤预测点离样本分布
中心的距离。预测点越远离样本分布中心预测区间越宽，精度越低，越接近样本分布中心区
间越窄，精度越高。
4． 简述平稳序列和非平稳序列的含义。
【答案】（1）平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律。其波动可以看成是随机的。
（2）非平稳序列包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
5． 简述方差分析的基本原理。
【答案】方差分析通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和。组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，也包括系统误差。如果组间误差中只包含随机误差，而没有系统误差。这时，组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1; 反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还会包含系统误差，这时组间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值，它们之间的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时，就可以说因素的不同水平之间存在着显著差异，也就是自变量对因变量有影响。
二、计算题
6． 某家商场为了了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其学历表示为：1: 初中，2:高中或中专，3:大专，4:本科及以上。调查结果如表1所示。
表
1
（1）上表中的数据属于什么类型？ （2）制作一张频数分布表。
（3）绘制一张条形图，反映顾客的学历分布。
【答案】（1）表中的数据属于顺序数据。
（2）制作频数分布表，如表2所示。
表2 频数分布表
（3）绘制条形图，如图1所示。
图1 条形图
7． 对一批产品（20000件）的质量进行抽样检验，随机抽出200件，发现6件不合格：
（1）以
的概率保证程度推断这批产品的合格率范围。
其它条件不变，则至少应抽
（2）若允许误差范围为2%，概率保证程度提高到
取多少件产品进行检验？
【答案】（1）由于200/20000=1%, 故可作为重复抽样来进行计算。
由题意可知，合格产品的概率为的合格率范围是：
即
（2）允许误差为
若
则
则在
的概率保证程度下，这批产品
所以至少应抽取655件产品进行检验。