2017年南昌大学建筑工程学院802材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 一结构如图所示，AB 和BC 均为钢制，AB 为圆杆，直径d=50mm; BC 为方杆，边长钢材料E=210Gpa，比例极限F 的许用值。
，许用应力
，
。取稳定安全系数n st =4，求
图
此按弯曲强度条件校核BC 杆，按稳定条件校核AB 杆。 （1） BC 梁的抗弯强度
BC 梁发生弯曲时的最大弯矩位于跨中，值为:由弯曲强度条件得:于是解得:
（2）AB 杆的稳定性
考虑AB 杆在结构平面内的稳定性，一端固定，一端铰支，柔度为：
。
【答案】在小变形的情况下BC 梁发生弯曲时可不计其轴向的变形量，AB 杆只受压而不受弯。 因
，截面为圆形，，
因此适用于欧拉公式，故
由于
所以
综合抗弯强度和稳定性分析，得
2． 如图1所示支架承受荷载F=10kN，1、2、3各杆由同一材料制成，
其横截面面积分别为
和
试求各杆的轴力。
图1
【答案】（l ）如图2所示，在F 力作用下，杆AB 受拉，AD 受压。分析节点A 处的受力，设AC 杆受拉，由静力平衡条件可得:
图2
（2）补充方程
作铰A 的位移图，由几何关系可得变形协调方程:
其中，由胡克定律可得物理关系:
代入式③可得补充方程:
（3）求解
联立式①②④，可得各杆轴力:
3． 已知简支梁弯矩方程和弯矩图如图1所示。其中:
试:（l ）画出梁上的载荷; （2）作梁的剪力图。
图
【答案】根据弯矩、剪力和载荷集度的微分关系，分别对M （x ）求一阶、二阶导数，可得到梁的剪力方程和荷载集度:
（1）作载荷图，根据弯矩图可知，在x=0截面上有一正弯矩根据剪力方程可知：