2017年黑龙江科技大学管理学院820运筹学考研强化模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线。（ ）
【答案】√
【解析】关键路线是指总时差为零的工作链，而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。
2． 若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（ ）
【答案】×
【解析】基解且可行才有可能是最优解。
3． 目标规划问题的日标函数都是求最大化问题的。（ ）
【答案】×
【解析】当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值，因此目标规划的目标函数只能是最小化的。
4． 己知yi 为线性规划的对偶问题的最优解，若yi=0，说明在最优生产计划中第i 种资源一定还有剩余。（ ）
【答案】×
【解析】在生产过程中，如果某种资源乓未得到充分利用时，该种资源的影子价格为零。但是影子价格为零 并不单表该种资源一定有剩余。
二、简答题
5． 什么是可行流?
【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流 （l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j
）对于起点Vs ，记对于终点V t ，记
（2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个
式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。
6． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?
【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理
想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。
三、计算题
7． 试以
（2）牛顿法； （3）变尺度法。 求解无约束极值问题
并绘图表示使用上述各方法的寻优过程。 【答案】（1）用最速下降法：
其寻优过程，如图所示。
为初始点，使用
； （1）最速下降法（迭代4次）
（2）牛顿法：
，
又因为
所以极小点为
。其寻优过程，如图所示。
图
（3）
变尺度法：
，所以，极小点
其寻优过程，如图所示。
。
图
8． 两家工厂x 1和x 2生产一种商品，商品通过如图所示的网络运送到市场y 1，y 2，y 3，试用标号法确定从工厂到市场所能运送的最大总量。
图
【答案】增加v s 和v t 令所有弧上可行流为零，同时给图中的中间点标上名称，如图所示。
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