● 摘要
知识与能力的关系是教育的经典问题，是一个古老而又具有生命力的话题。在教学中，实现对能力的促进总离不开对两者关系的理论探寻和思考。古今中外对两者关系的研究取得了丰富的成果，在西方哲学领域伴随着知识观由旁观者向参与者的转变，知识与能力的关系也经历着从分离到统一。在西方教育领域则经历了实质教育与形式教育之争，这两者只关注到知识或能力的一方，人为地割裂了两者之间的内在联系。察觉和认识到先前理论的片面性，后人如布鲁纳、赞科夫、克拉夫基等从不同的角度做了许多努力试图在知识教学中实现对能力的促进和发展。在我国系统、深入阐释两者关系的是东汉时期的著名思想家王充，他提出的“知为力”命题，比培根的“知识就是力量”要早1500多年。在我国古代的教育思想和教学思想中，虽然没有明确探讨知识与能力之间的关系，但一些教育家如孔子、孟子、荀子、朱熹的思想中隐含着对两者关系的认识，提出的“学、思、行”等方式也有助于知能之间的转化。20世纪80年以来，我国学者对知识、智力、能力的关系进行了广泛且深入的探讨，取得了一些新的认识，但两者之间的关系仍值得我们深入研究。知识与能力都具有不同的层面和类型，不同层面和类型之间又具有多样性、多层次的复杂关系。我们实际认识到的比我们还不知道的要少的多。知识与能力之间的这种复杂关系促使“知核力”关系的形成，即知识中蕴含的能力性犹如原子，可通过合理的知识组合、知能组合及有效的教学方式激发出巨大的能量，形成能力大爆炸。这是知识教学促进能力发展的理想状态，也是知核力的主导思想，也是促进能力发展的理念所在。
数学教学大纲或课程标准自20世纪60年代以来都比较注重学生推理能力的发展。推理对于小学生认知和思维品质的发展，对于数学知识的深入理解以及创造性的提升等都有积极的意义。在小学数学中为实现知识教学对推理能力的促进，一方面要认识到知识和能力及其关系的一般特性和一般规律，另一方面还要认识到在小学数学学科中知识和能力及其关系的独特性，以及推理能力的独特性。在小学数学中，依据不同的标准可以把数学知识和数学能力划分为不同的类型或层次，不同类型的数学知识与知识之间、不同层次的数学能力与能力之间、不同类型的数学知识与不同层次的数学能力及推理能力之间有着错综复杂的关系，它们既可相互结合，也可相互转化。这种联系为知识教学促进能力的发展提供可能，同时也表明了教学的复杂性。
当我们把目光转向教学现实，又会发现学生推理能力发展的状况令人堪忧，教师秉持的旁观者的知识观、技能式的能力观以及价值选择的困惑直接影响着学生推理能力和其它一些高层面能力的形成和发展，如何更好地促进学生能力的发展则急不可待。
突破推理能力发展的困境，需要多方面共同的努力，本文主要在教学方式层面上进行探讨，因为不同知识对能力的发展都有一定的促进作用，如何实现知识对能力的最大化、最优化发展则需要细致分析不同类型知识的特征、性质、形成过程和方式，蕴含着哪些能力因素；意识不到知识中蕴含着能力因素就无法更好地促进其发展，意识到且选取有效的教学方式是实现能力发展的关键。自课程改革提出改变教学方式以来，涌现了大量的研究，各种教学方式、方法层出不穷，多样的教学方式为教学带来了生机和活力，同时也影响着人们对教学方式的态度及选择。有效的教学方式不是对形式的追求，而是能够让学生深度地掌握知识，实现知识教学促进能力、个性的发展。任何一种教学方式都具有一定的合理性，同时也只具有一定的合理性，只是在某一层面、某种范围内有效。教师采用何种方式进行知识教学，结果都会使学生掌握知识并自然促进某些能力的发展，但不同的方式对知识的理解、运用、分析等，对不同层面能力的发展及综合能力的发展会产生不同的作用和效果。小学数学知识教学促进推理能力发展的教学方式，既具有知识促进能力发展教学方式的一般特征，即教学方式的选取需要教师秉持参与者的知识观，具有丰富的价值取向，学生可以有意义地学，还需要关注不同层面知识之间的促进，不同层面能力之间的促进及知识对不同层面能力的促进；又具有小学数学知识促进能力发展教学方式的特征，即教学方式的选取需要关注不同类型数学知识的特点及蕴含的能力因素，同一数学知识促进多种能力发展，指导学生深度理解，以促使知能之间的有效转化；同时又具有自身的独特性，即依据推理的过程及特征，注重直观教学，增强学生的感知；进行讲理教学，鼓励学生猜想；走进逻辑与举例，进行合理的验证，以此来保证推理能力的有效发展。
通过教学学生是否发展了能力、能力发展到了何种水平和程度，教学方式是否有效，教学理念是否达成等，若想对这些问题进行清晰的认识则需要进行相应的评价。有效的教学评价不仅要能衡量出能力的发展水平，同时还要能进一步促进教学理念的达成，发挥着检验与促进的功能。能力的形成和呈现有其自身的发展过程和特点，对能力进行评价应遵循着这种特点。在小学阶段，学生发展的主要是合情推理和初步的演绎推理能力，主要经历猜想结论、阐释结论、运用结论三个阶段。本文对推理能力评价指标的设计则主要围绕阐释、结果、运用这三个关键因素，并对其进行细化，力图通过评价不仅可以呈现学生各个层面上推理能力的发展水平，还可以揭示出学生在推理过程中的问题所在。通过这样的教学评价，既可以对学生推理能力的发展水平做出推断，又可以通过对存在问题的解决而进一步促进学生的发展。