2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研强化模拟题
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2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研强化模拟题（一） ... 2 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研强化模拟题（二） . 15 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研强化模拟题（三） . 28 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研强化模拟题（四） . 44 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研强化模拟题（五） . 60
一、判断题
1． 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ ）
【答案】√
2． 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（ ） 【答案】×
二、计算题
3． 图中所示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。己知许用弯曲正应力[σ]=10 MPa，许用切应力[τ] =3 MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比
，试选择梁的截面尺寸。
图
【答案】（l ）根据正应力强度条件确定 当荷载移至梁中点时，梁内有最大弯矩，根据梁的正应力强度条件
，可得:
解得：
此时
。 可得：
（2）根据切应力强度条件确定 当荷载靠近支座时，梁内有最大剪力根据梁的切应力强度条件
解得:，此时
综上所述，梁的截面尺寸应至少取
4． 边长为a 的正方形平板如图（a ）所示，已知对角线AC 方向的线应变为为
，试求棱边BC 的线应变及直角
的改变量。
，BD 方向线应变
图
【答案】（l ）棱边BC 的线应变。
设变形后棱边BC 的长度为a 1，则由变形几何相容条件，得
即得棱边BC 的线应变为
，由变形几何相容条件，得
（2）的改变量。
变形前为
，变形后为
由三角公式
略去高阶微量，即得
的改变量为
5． 一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重略去不计。试求截面m-m 上a 、b 、c 三点处的主应力。
图
【答案】钢板上截面mm 的剪力和弯矩:
该截面对中性轴的J 惯性矩:
（l ）a 点的应力分量为:
该点处于单向应力状态，故其主应力:（2）b 点的应力分量为:
根据主应力计算公式可得:
故该点主应力:
（3）c 点的应力分量:该点位于中性轴上，故
该点的主应力由公式得:
故
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