2018年吉林大学电子科学与工程学院899基础物理与化学之普通物理学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 某转轮直径
位为试问：
（1）从（2）在
到
这段时间内，平均角加速度为多大？
时，轮缘上一点的加速度等于多少？
以角量表示的运动学方程为
式中的单位为
的单
【答案】（1）根据以角坐标表示的运动学方程，有
平均角加速度为
（2
）
时，轮缘上一点的切向加速度、法向加速度和加速度分别为
2． 一滑轮两边分别挂A 和B 两物体，它们的质量分别为
体A 和B 的加速度以及 两边绳子的张力（滑轮的质量与摩擦不计）。
今用力F 将滑轮
提起，如图（a ）所示。当F 分别等于（1）98N ，（2）196N , （3）392N ，（4）784N 时，求物
图
【答案】当绳子被拉紧时，若不计绳子和滑轮的质量以及滑轮与绳子的摩擦，则绳中的张力
处处相等。物体A 和B 可被提起的条件是各自所受合力大于零。
滑轮和物体的受力如图（b ）所示，取向上为正方向，对
对
可被提起的条件是
因滑轮质量为零
联立解以上三式
（1）当F=98N时，由①、②式得
（方向向下）
（方向向下）
方向都向下，而两物体下面均有桌面，不合理，所以表示A 、B 两物体都不动，实际
上
（2）当F=196N时，由①、②式得
（方向向下）
仍不合理，表示A 物体不动，即
（3）当F=392N时，由①、②式得
（方向向上）
表示A 物体不动，物体B
以（4）当F=784N时，由①、②式得
A 、B 两物体以不同的加速度上升
的加速度上升，则
可被提起的条件是
3． 如图所示，一不可伸长的细线穿过光滑桌面上的小孔，一端系质量为的小球，另一端系质量为
的重物。小球在桌面上以角速度
做匀速圆周运动，重物静止不动。若重物受到竖直向上
或向下扰动，试证明, 重物将做上、下的简谐振动，并求振动圆频率。
图
【答案】方法一
当重物有
故
受扰动后，
设在任意时刻
线中张力为
的运动方程为
式中
是细线的全长
为法向加速度
是常数。小球的运动可看成圆周运动与径向运动的叠加，其加速度
‘之和，故小球的运动方程为
由式（2）、式（3
）消去即
由于小球在扰动前、扰动后不受外力矩（扰动在竖直方向），其角动量守恒，故
把式（5）代入式（4），得
由于扰动是微小的，
可将随时间
变化的小球轨道半径
式中位移量。因
静止，
小球
以做圆周运动时，
设线中张力为
设小球圆周运动的半径为则
小球的轨道半径为
都将随时间变化。
重物
与径向加速度
得
写成
也是重物在竖直方向的微小
是小球轨道半径的微小改变量，
因细线不可伸长