2018年西北大学信息科学与技术学院408计算机学科专业基础综合之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、算法设计题
1． 设二叉树用二指针结构存储(可以是动态存储结构) ，元素值为整数，且元素值无重复，请编写子程序，求出以元素值等于某个给定的整数的结点为根的子树中的各个叶结点。
【答案】算法如下:
在二叉树t 中査找结点值等于x 的结
点
结束
统计以t 为根结点的子树的叶结点数
n0
. 叶结点
输出并计数
结束
2． 当一棵有n(
:
) 个结点的二叉树按顺序存储方式存储在
中时，试写一个算法，求
出二叉树中结点值分别为X 和Y 的两个结点的最近公共祖先结点的值。
【答案】算法如下:
二叉树顺序存储在数组
中，本算法求结点i 和j 的最近公共祖先结点的值
下标为i 的结点的双亲结点的下标
下标为j 的结点的双亲结点的下标
所査结点的最近公共祖先的下标是
整型
，值是
设元素类型为
3． 已知顺序表中有m 个记录，表中记录不依关键字有序排列，编写算法为该顺序表建立一个有序的索引表，索引表中的每一项含记录的关键字和该记录在顺序表中的序号，要求算法的时间复杂度在最好的情况下能达到O(m)。
【答案】算法如下:
顺序表中记录个数
关键字
该关键字在顺序表中的下标
索引表的一项
关键字
记录中的其他数据
给有m 个记录的顺序表seq 建立索引表
index
监视哨
关键字放入正确位置
第i 个记录的下标
4． 以三元组表存储的稀疏矩阵A ，B 非零元个数分别为m 和n 。试用类PASCAL 语言编写时间复杂度为0(m＋n) 的算法将矩阵B 加到矩阵A 上去。A 的空间足够大，不另加辅助空间。要求描述所用结构。
【答案】算法如下:
＝大于非零元素个数的某个常量
//本算法实现以三元组表存储的各有m 和n 个非零元素两个稀疏矩阵相加，结果放到A 中
//L，p 为A ，B 三元组表指针，k 为结果三元组表榫针(下标
)
//行号不等时，行号大者的三元组为结果三元组表中一项
//A中当前项为结
果项
//B中当前项为结果
当前项
//行号相等时，比较列号
//结束行号相等时的处理
//结束行号比较处理
//结果三元组表的指针前移(减
1)
//结束WHILE 循环。
//处理B 的剩余部
分
//处理A 的剩余部
分
//稀疏矩阵相应元素相加时，有和为零的元素，因而元素总数＜m ＋
n
//三元组前移，使第一个三元组的下标
为
1
//修改结果三元组表中非零元素个数
//结束addmatrix
5． 己知L 为链表的头结点地址，表中共有m(m＞3) 个结点，从表中第i 个结点(l＜i ＜m) 起到第m 个结点构成一个循环部分链表，设计将这部分循环链表中所有结点顺序完全倒置的算法。
【答案】算法如下:
//L是有m 个结点的链表的头结点的指针。表中从第个结点到第m 个结点构成循环部分链表//本算法将这部分循环链表倒置
//p是工作指针，初始指向第二结点(已假定i ＞l)
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