题目：压电智能作动器率相关迟滞非线性建模与控制研究

压电智能作动器具有的高分辨率、快速响应以及低成本等特点使其在精密仪器、精密控制以及精密定位领域得到广泛应用。压电智能作动器具有迟滞非线性特性，特别是这种迟滞非线性是率相关的，这严重影响了控制精度，甚至导致控制系统振荡。本文基于改进的Prandtl-Ishlinskii模型（MPI模型），深入研究了压电智能作动器率相关迟滞非线建模与控制问题。主要工作包括以下几个方面：1.提出了一种基于MPI模型和模糊树方法的率相关迟滞非线性建模方法（FTMPI建模方法）。该建模方法采用模糊树方法辨识MPI模型的play算子（内层算子）权值与输入信号速率之间的非线性函数关系，提高了建模精度，拓展了模型的频率应用范围。2.基于FTMPI建模方法，建立了压电智能作动器的率相关迟滞非线性模型。固定死区算子（外层算子）权值为静态模型下的权值，由不同速率输入信号下的实验数据获得不同速率输入信号对应的MPI模型内层算子权值。采用模糊树方法辨识内层play算子权值与输入信号速率之间的非线性函数关系，得到了压电智能作动器的率相关迟滞非线性模型。模型的仿真结果与实验结果比较表明该模型能够有效的描述压电智能作动器的率相关迟滞非线性特性。3.基于压电智能作动器的FTMPI迟滞非线性模型，设计了前馈逆补偿控制器，并对不同频率的期望信号进行了跟踪控制实验。实验结果验证了FTMPI模型和逆补偿控制器的有效性。为了减小外界扰动对控制精度的影响，设计了基于FTMPI迟滞非线性模型的前馈逆补偿+PID反馈控制器。实验结果表明，该控制方法的控制精度较基于FTMPI迟滞模型的前馈逆补偿控制方法和单纯的PID反馈控制都有明显的提高。4.提出了一种基于频率相关迟滞非线性模型的自适应逆控制方法。该控制方法利用LMS算法对频率相关迟滞非线性逆模型的play算子权值进行在线调参，使得逆模型参数能够更好的逼近实际对象的逆。仿真结果表明，当建模存在误差或有外界扰动时，自适应逆控制方法的控制效果明显优于直接逆补偿控制方法的控制效果，验证了控制方法的有效性。