2016年哈尔滨商业大学轻工学院材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
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2016年哈尔滨商业大学轻工学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（一） . 2 2016年哈尔滨商业大学轻工学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（二） 13 2016年哈尔滨商业大学轻工学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（三） 23 2016年哈尔滨商业大学轻工学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（四） 32 2016年哈尔滨商业大学轻工学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（五） 43
一、计算题
1． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。
图
【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得
如图（a ）所示，可写出弯矩方程 AC 段
：
CB 段
：
那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。
图
（2）跨中截面的挠度f c 可用卡氏第二定理求得，即
（3）同理，可以用卡氏第二定理求得梁的端面的转角θA ，即
2． 图中所示悬壁梁，左半部承受集度为q 的均布载荷作用，试利用奇异函数法建立梁的挠曲线方程。设弯曲刚度EI 为常值。
图
【答案】为了利用奇异函数建立弯矩的通用方程，将作用在梁左半部的均布载荷q ，延展至梁的，同时，在延展部分施加反向同值均布载荷，于是得弯矩通用方程为
右端C （图（b ） 所示）
所以，挠曲线通用微分方程分
经积分，得
在固定端截面处的挠度和转角均为零，得梁的位移边界条件为
将上述条件分别代入式①与②，得积分常数:
将所得C 与D 值代入式②，得挠曲线的通用方程为
由此得AB 与BC 段的挠曲线方程分别为