2016年内蒙古科技大学建筑与土木工程学院948材料力学复试笔试最后押题五套卷
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2016年内蒙古科技大学建筑与土木工程学院948材料力学复试笔试最后押题五套卷（一）.... 2 2016年内蒙古科技大学建筑与土木工程学院948材料力学复试笔试最后押题五套卷（二）.. 10 2016年内蒙古科技大学建筑与土木工程学院948材料力学复试笔试最后押题五套卷（三）.. 20 2016年内蒙古科技大学建筑与土木工程学院948材料力学复试笔试最后押题五套卷（四）.. 28 2016年内蒙古科技大学建筑与土木工程学院948材料力学复试笔试最后押题五套卷（五）.. 36
一、计算题
1． 装在飞机机身上的无线电天线AB 的高度为h=0.5m，为抵抗飞行时天线所受的阻力，在天线顶拴一金属拉线AC ，如图所示。假设空气阻力沿天线可视为均匀分布，其合力为F 为使天线中的最大弯矩为最小，试求拉线中的拉力。
图
【答案】设拉线拉力为F t ，根据平衡条件可得其作用在天线上的横向力的大小:取距离自由端A 为x 处，可得天线的弯矩方程:分析得在x=h和最小，即解得：可得拉线拉力：
，代入
处，背矩取得最大值，且为异号，当两弯矩值绝对值相等时，弯矩绝对值
2． 如图所示，结构由两悬壁梁AB 和CD 通过拉杆BC 在B ，C 处铰接而成，B 处受垂直向下的，拉杆的抗拉刚度为EA=3EI/（7 a），集中力 F 作用。两悬壁梁的抗弯刚度均为EI （EI 为常数）尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆BC 的内力。
2
【答案】由题意是一次超静定结构 相容方程:
图
将
代入相容方程得：
3． A 3钢制成的矩形截面杆的受力及两端约束情形如图所示，其中（a ）为正视图，（b ）为 俯视图。在A 、B
两处用螺栓夹紧。已知E=210GPa，求此杆的临界载荷。
，材料的弹性模量
图
【答案】压杆AB 在正视图x-z 平面内失稳时，A 、B 两处可以自由转动，相当于铰链约束。在俯视图x-y 平面内失稳时，A 、B 两处不能自由转动，可简化为固定端约束。 在x-z 平面内:
A 3
钢的
属于弹性稳定问题，运用欧拉公式:
在x-y 平面内:
A 3
钢的
。由表查得:
属于弹塑性（非弹性）稳定问题，
则运用直线型经验公式
则
综上可知此杆的临界载荷为373kN 。
4． 外直径D=120mm，内直径d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转外力偶矩Me ，如图1所示。在轴的中部表面A 点处，测得与其母线成
方向的线应变为
。己知材
料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3，试求扭转外力偶矩Me 。
图1
【答案】取A 点单元体，其应力状态如图2所示。
图二
A 点横截面上的切应力:于是在
和
截面上的应力:
由广义胡克定律得:解得
故扭转力偶矩: