2018年山西大学数学科学学院865自动控制原理三[专业硕士]考研基础五套测试题
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一、分析计算题
1． 机械系统如图所示，它由弹簧、质量块、阻尼器组成。是阻尼器的阻尼系数（单位为是弹簧系数（单位为
. ）；是质量块的质量（单位是
，
；）
是质量块位移（单位为m ）。该系统原来处于静止状态。试建立外力的动态关系式并求传递函数
与位移
；）之间
是外作用力（单位为）；
图
【答案】根据牛顿运动定律，质量块
在外力
作用下克服弹簧的弹力和阻尼器的阻力，阻尼器的阻力为
对上式作零初始条件下的拉氏变换有
2． 符合控制系统的微分方程式为
试用状态空间方法求输出量y （t ）。
【答案】先求系统的状态空间表达式。 设系统的状态变量为
则有
系统的状态空间表达式为
可知
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产生加速度并引起位移的变化。弹簧的弹力为系统的运动方程为
己知输入量
初始条件
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系统的状态转移矩阵
系统的输入函数为
系统的初始条件为
由公式
可得输出量为
3． 图1所示是导弹发射架方位控制系统原理图，希望发射架方位按要求角度转动。
（1）指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 （2）说明控制系统中控制装置的各组成部分。
图1
【答案】（1）控制系统的目的是使导弹发射架能够转动希望的角度。故被控对象是发射架，被控量是发射架转动的角度
系统方框如图2所示。
给定量是手轮的角度
（希望值）。
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图2
（
2）控制装置各组成元件如下：
手轮是给定元件，给出导弹发射架希望转动的角度放大器是放大元件；
直流电机和减速器一起组成了执行机构
，对发射架转动角度进行控制。 电位器
关联后跨接到同一电源
与希望角度
两端构成电桥电路，既是测量元件又是比较元件，给
，系统处于平衡
一致时，电桥电路输出电压
出发射架希望转过角度与实际转过角度差的偏差电压
当导弹发射架转过角度状态。
当手轮转过（如顺时针转动）某一角度时
转动，减速器带动发射架顺时针偏转。
当
时，系统在新的条件下达到平衡，
发射架处于新的希望位置。
的变化规律
当手轮逆时针转动时的调节过程相反，该系统实现了发射架位置跟随手轮转角
放大器输出电压驱动直流电机正向
而变化的控制目的。属于闭环随动系统。
4． 控制系统结构图如图1所示：绘制出系统的信号流图，并用MAson 公式求系统的闭环传递函数。
图1
【答案】根据结构流图和信号流图的相似关系，绘制出系统的信号流图如图2所示。
图2
输入量
和输出量
之间有两条前向通道
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