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一、填空题

1． S 系中一质量密度为的立方体，若使此立方体沿平行于一边的方向以在S 系中测得其质量密度为（ ）

【答案】

立方体的边长为a ，体积为

则在运动的S

速度运动，则

【解析】设在静止坐标系中的立方体的质量为系中，质量、边长和体积分别为：

则在静止坐标系中有：在S 戏中，长度伸缩效应

：对应的体积为：同时相对论质量为：所以在S 系中，密度为：

2． 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为（ ）。

【答案】

则反冲电子获得的动能为

【解析】在康布顿散射实验中，满足能量守恒电子的动能为而

代入上式可以得到

3． 一气缸内胆有10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1K ，此过程中气 体内能増量为（ ），外界传给气体的热量为（

）。（普适气体常量

）

【答案】124.65J ；-84.35J 【解析】内能増加为

外界传入热量

4． 按量子力学理论，若氢原子中电子的主量子数若电子的角量子数

【答案】

5． 质量为

【答案】

【解析】（1）已知振动方程为质点的速度方程为当

时

的质点作简谐振动，其振动方程为

当

；时，质点的运

动速度大小为（ ），其所受合外力的大小为（ ）。

；

那么它的轨道角动量可能有_____个取值;

则电子的轨道角动量在磁场方向的分量可能取的各个值为_____。

（2）质点的加速度满足的方程为当

时

所以合外力

6． 一个半径为R 线电荷密度为λ的均匀带电环。以角速度绕过圆心且垂直环面的轴线旋转；今将其放入磁感强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线，则带电圆环所形成的电流为（ ），该电流所受磁力矩的大小为（ ）。

【答案】

【解析】（1）带电圆环绕圆心且垂直圆环面转动，产生的电流为： （2）产生的磁力矩为：

7． 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x=（ ）。 【答案】

【解析】运用矢量图进行简化计算：

8． 一长为40cm 、半径为1.0cm 的纸筒上绕有600匝细导线，可被看作“无限长”螺线管，此螺线管的自感系数为系数为L=_____。

【答案】

表征. 当

一定时，不同量子态的数目为_____，

9． 原子内电子的量子态由四个量子数当

【答案】

10．质量

的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运

（国际单位制），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作

时，物体的速率=（ ）。

化简得

积分并考虑到初

_____；如果在此线圈内放入相对磁导率为5000的铁心，这时线圈的自感

一定时，不同量子态数目为_____，当n 一定时，不同的量子态数目为_____。

动方向相同，合力大小为的功=（ ）; 且

【答案】

【解析】（1）设做功为W ，则有（2）由牛顿第二定律得始时刻，

位移和速度均为零，可解得

二、计算题

11．如图所示，质量为的周期。

图

【答案】方法一

由质心运动定理，切向方程为

式中角如图所示。由转动定理，有

半径为的均匀实心小球在半径为的球形碗底做纯滚动，试求微小振动