2017年武汉工程大学数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1．
某一因果线性时不变系统由下列差分方程描述使该系统成为全通系统的b 值统。
【答案】解法1:已知
对上式进行傅里叶变换，得
因此
可以求得此时解法2:令
即该系统的频率响应为常数，是与频率无关的系统。 . 则_
试确定能
所谓全通系统是指其频率响应的模为常数，与频率无关的系
由于是因果线性时不变系统，故可推得
因此
其傅里叶变换为
则
可以求得
. 即该系统的频率响应为常数，是与频率无关的系统。 此时
2． 设系统由下面差分方程描述：
（1）求系统的系统函数H （z ）, 并画出极零点分布图；
（2）限定系统是因果的，写出H （z ）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h （n ）; （3）限定系统是稳定性的，写出H （z ）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h （n ）。 【答案】⑴
将上式进行Z 变换，得到
因此
零点为z=0。令
求出极点：
极零点分布图如图所示。
图
（2）由于限定系统是因果的，收敛域需选包含
点在内的收敛域，即
求系统的单位脉冲响应可以用两种方法，一种是令输入等于单位脉冲序列，通过解差分方程，其零状态输入解便是系统的单位脉冲响应；另一种方法是求H （z ）的逆Z 变换。我们采用第二种方法。
式中
令
时，
因为
是因果序列，n<0时
，
故
（3）由于限定系统是稳定的，收敛域需选包含单位圆在内的收敛域，即
时，c 内只有极点
只需求点的留数，
时，c 内只有两个极点：只有一个，即
那么
最后得到
3． 长度为8的有限长序列x （n ）的8点DFT 为X （k ）, 长度为16的一个新序列定义为
试用X （k ）来表示【答案】
因为z=0是一个n 阶极点，改成求圆外极点留数，圆外极点
相关内容
相关标签