2018年上海大学材料基因组工程研究院886材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示正方形箱形薄壁截面杆受轴向力F 作用，己知该材料的弹性常数为E ，v 。试求截面上C 与D 两点间的距离改变量
。
图
【答案】杆的纵向应变C 与D 两点距离的改变
2． 如图所示矩形截面悬臂梁，截面宽度为b ，高度为h ，长度为I ，受均布荷载作用。试求中性层水平截面切应力的分布及其合力，该合力由什么来平衡
?
, 横向应变
图
【答案】x 截面的剪力为
，中性层水平面截面的切应力
其合力
该合力由固定端中性层以下截面的正应力合力来平衡，其值为
3． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则
（1）作Q 、M 图。
（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图
图1
【答案】（l ）由平衡条件求得支反力
利用微分关系作梁的Q 、M 图，如图2所示。
图2
（2）横截面惯性矩
最大正应力发生在C 截面上边缘点（拉应力
）和D 截面上边缘点（最大压应力
），有
在A 、B 、F 截面中性轴上产生最大剪应力
，则
腹板与下翼缘交界处的剪应力
危险截面上正应力和剪应力分布如图3所示。
图3
4． 一端带有飞轮，另一端与一扭簧相连的圆轴如图所示，圆轴的直径d=50mm，长度1=1.5m， 并以
扭簧的抗扭刚度
的角速度旋转。飞轮可以看作一均质圆盘，其重量为W=1kN，直径D=250mm，
，轴材料的切变模量G=80GPa，试求:
（l ）当扭簧端突然制动时，轴内的最大切应力;
（2）若轴不与扭簧相连，当左端突然制动时，轴内的最大切应力。