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一、单项选择题

1． 设有4组容量相同的样本数据，即n = 8 , 相关系数分别为

：

若取显著性水平

系数在统计上是不显著的（ ）。

【答案】A

【解析】检验的统计量

为

由于

接受原假设，说明

在统计上是不显著的。统计上都是显著的。

2． 指数平滑法得到

依次代

入

可知

均大于t ，均拒绝原假设，说明

得

所以在

进行显著性检验，哪一个相关

期的预测值等于（ ）。

期指数平滑值的加权平均值 期实际观察值的加权平均值

A. 期的实际观察值与第C. 期的实际观察值与第D. 【答案】B

B. 期的实际观察值与第期指数平滑值的加权平均值

期的实际观察值与第期指数平滑值的加权平均值

期的

【解析】指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第预测值等于

第

3． 对不同年份的产品成本拟合的直线方程为

A. 时间每増加1个单位，产品成本平均増加B. 时间每增加1个单位，产品成本平均下降C. 产品成本每变动1个单位，平均需要

个单位 个单位 年时间

回归系数

期的实际观察值与

第

其中

为第

期的实际观察值

为第

期的预测值

期预测值的加权平均值。用公式表示

为

为平滑系数

表示（ ）。

D. 时间每减少1个单位，产品成本平均増加【答案】B

【解析】对于一元线性回归方程

个单位

是估计的回归直线在y 轴上的截距；

个单位。

是

直线的斜率，表示x 每变动一个单位时，y 的平均变动值，相关系数与回归系数的符号是一致的。题中回归系数表示时间每増加一个单位，产品成本平均下降

4． —个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比称为（ ）。

A. 频数 B. 频率 C. 比例 D. 比率 【答案】C

【解析】比例也称构成比，它是一个样本（或总体）中各个部分的数据与全部数据之比，通常用于反映样本 （或总体）的构成或结构。

5． 某商店销售量增长10%，商品零售价格也増长10%，则商品销售额增长（ ）。

A.25% B.15% C.20% D.21% 【答案】D 【解析】销售额=销售量x 销售价格，销售量增长10%, 商品零售价格也增长10%

，

6． 已知总体服从正态分布且标准差为10; 要使得到的置信区间的半径不超过1，需要的最小样本容量为（ ）。

A.100 B.400 C.900 D.1600 【答案】B

【解析】置信区间半径

解得

组内平方和

用

7． 从四个总体中各选取16个观察值，得到组间平方和

的显著性水平检验假设

是（ ）。

A. 拒绝B. 不拒绝C. 可以拒绝

也可以不拒绝

，不全相等得到的结论

D. 可能拒绝【答案】A

也可能不拒绝

【解析】检验统计量

不能拒绝原假设。由题中数据可得

如果则拒绝原假设；如果

拒绝原假设。

则

8． 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映全部观测值误差大小的平方和称为（ ）。

A. 误差项平方和 B. 组内平方和 C. 组间平方和 D. 总平方和 【答案】D

【解析】总平方和是全部观测值与总均值的误差平方和，记为SST 。 9． 设是随机样本，则哪个统计量能较好地反映样本值的分散程度？（ ）

A. 样本平均 B. 样本中位数 C. 样本方差

D. 样本的四分之一分位数 【答案】C

【解析】集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。其 反映数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数和四分位数；离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程 度，反映数据离散程度的统计量有异众比率、方差、标准差和四分位差等。

10．某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22, 标准差为4. 45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量 为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ ）。

A. 正态分布，均值为22，标准差为0. 445 B. 分布形状未知，均值为22，标准差为4. 45 C. 正态分布，均值为22，标准差为4. 45 D. 分布形状未知，均值为22，标准差为0.445 【答案】A

【解析】当〃比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中因此样本均值

为大样本，

近似服从故均值为22, 标准差为0.445。