题目：基于非线性粒子群优化算法的编码节点选取问题研究

网络编码是为了适应网络组播业务快速发展而提出的一种新型、有效的数据传输方式，但在实际的应用当中，路由器升级以及编解码计算所带来的额外成本和开销是制约其发展的瓶颈问题。因此，网络编码节点优化作为一个NP完全问题，成为当前通信网络领域的一个研究热点。本文研究基于粒子群优化算法的网络编码节点优化选取问题，在保证网络最大组播速率的前提下，通过尽量减少参与编码的节点数量，从而可以有效降低网络的成本。粒子群优化算法在解决NP完全问题时表现出了良好的收敛性，同时相对于遗传算法来说没有选择，交叉，变异等操作，实现机制相对比较简单。考虑到网络编码节点优化需要适应复杂的拓扑结构，本文研究了粒子群优化算法的改进问题。在参数变化粒子群优化算法（PSO-TVAC，Time Varying Acceleration Coefficients PSO）的基础上设计了惯性权重非线性动态调整策略，以及认知系数和社会系数联合非线性动态调整策略，提出了一种改进的非线性粒子群优化算法（PSO-NLDC，Non-linear Dynamic Coefficients PSO）, 并进行了收敛性分析。通过采用四个标准测试函数对PSO-NLDC优化算法进行了仿真分析，详细对比了非线性调整策略对算法性能的影响。接着，本文将PSO-NLDC算法应用于网络编码节点优化选取问题。考虑到经典的固定拓扑结构很容易从理论上获得其最优值以供对比，本文选取了三种典型的网络拓扑结构，建立了网络编码节点优化模型，采用了PSO-NLDC算法寻求该优化问题的近似解，并通过仿真验证了该算法的可行性。PSO-NLDC算法不需要刻意提高初始粒子成员的质量，且在应对复杂网络拓扑时，与基于PSO-TVAC的研究成果相比，具有较高的收敛速度和寻优精度，更接近理论最优值。本文的研究对于网络编码的实际应用起到一定的借鉴意义。