2017年青岛大学自动化工程学院825自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知单位负反馈系统的开环传递画数为
（1）作出对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性；
（2）若要求保持稳定裕度及截止频率不变，但将斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，试说明应如何选择串联校正网络的参数
（只要求说明选择的原则，不要求详细计算。）
【答案】⑴
转折频率为
系统的对数渐近幅频和相频特性曲线如图所示。
图
用对数的奈奎斯特判据易知该系统稳定。
（2）串入校正环节后要使系统对斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，则系统的速度误差系数应该为原来的两倍，故
增益加入后整个系统的开环增益增大，原系统的剪切频率将增
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，大，为了使校正后系统的截止频率不变，校正环节在中频段应该能提供负的幅值（对数坐标下）
校正环节在原系统的剪切频率处的幅值应为1，幅角为0, 可采用串联滞后环节。
2． 系统的结构图如图1所示，其中
取为相坐标，试作出系统的相轨迹图，并说明e 的变化规律与初始偏差增益K 的关系。
图1
【答案】系统的相轨迹如图2所示。
图2
其中e 与初始值及增益K 的关系为
3． 单位反馈控制系统的开环传递函数为
请画出开环系统BoDe 图并判别闭环系统稳定性。
【答案】系统BoDe 图如图所示。 由分析可知系统是稳定的。
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图
4． 如图（A ）所示为控制扎制钢板厚度的控制系统，扎辊与测厚仪间距离为0.1m ，钢板从轧辊位置运动到测量仪位置需
的时间。系统开环传递函数
其中，
不含延迟环节。
的极坐标图如图（B ）所示。若钢板匀速运动，从保
证闭环系统稳定性的角度考虑，其运动速度取值范围是多少？
图
【答案】由设
令
代入上式可得
又由题所示，当特图的渐近线为-2, 由
时，
解得得
的实部表达式可知，当
解得K=4，于是
为
求解含延迟环节的奈奎斯特图第一次与负实轴相交时的频率，
由
对于系统
要使系统闭环稳定，则
则其运动速度
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的极坐标图可以看出其由一个积分环节和一个惯性环节串联组成。
由图可以看到奈奎斯
时
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