2017年湖南农业大学经济学院832西方经济学之西方经济学(微观部分)考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知柯布道格拉斯生产函数为
【答案】因为
故，当。请讨论该生产函数的规模报酬情况。 ，所以有:
时，柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬递增的性质; 当
时，柯布—道格拉时，
柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬小变的性质; 当
斯生产函数具有规模报酬递减的性质。
2． 某企业的生产边际成本，其中q 是该企业的产量。但该企业的生产所产生的污染给社会带来的边际成本为2q ，市场对该企业产品的需求函数p=420一q 。
（1）如果该企业是垄断者，那么企业的均衡产量是多少? 价格是多少?
（2）考虑到污染成本，社会的最优产量应该是多少?
（3）现在，政府决定对每单位产品征收污染税，那么税率应是多少才能使企业的最优产量和社会的最优产量相一致?
【答案】（1）垄断企业的均衡条件是，其中的边际成本为
求解可以得到q=84。
（2
）垄断企业的均衡条件是
，代入可以得到:
求解得社会最优的产量q=60。
（3）假设边际税率为t ，征税后企业的边际成本
将社会的最优产量60代入，可以得到t=2，此时的税率恰好等于污染的边际成本2。
3． 设某经济的生产可能性曲线为:
其中，a 、b 和c 均大于0。试回
【答案】
（1）该经济可能生产的最大数量的x 和最大数量的y 是多少?
（2）该生产可能性曲线是向右下方倾斜的吗?
第 2 页，共 23 页 ，边际收益MR=420一2q 。把边际成本和边际收益代入均衡条件，可以得到:
，
考虑污染成本后的边际成本，
边际收益，则最优化条件为:
（3）该生产可能性曲线是向右上方凸出的吗?
（4）边际转换率是递增的吗?
（5）点（x=b，y=c/b）位于生产可能性曲线上吗?
答:（1）由题中所给的生产可能性曲线的方程可知:当x=0时，y=c/b; 当y=0时，x=c/a。因此，该经济可能生产的最大数量的二和y 分别为。/a和。/b。
（2）由于题中所给的生产可能性曲线的斜率为:
因此生产可能性曲线向右下方倾斜。
（3
）由于，则生产可能性曲线的斜率既不递增，也不递减，因而是一条向右下
即可看出，该生产可能性曲线的斜率为常数）。 方倾斜的直线（实际上，由
增，也不递减。
（5）当x=b时，根据题中所给的生产可能性曲线的方程
有
是生产可能性曲线上的一点。比较该点与点。因此，
点
可知，（4）不是。因为生产可能性曲线的斜率是常数，故其绝对值即边际转换率也是常数，既不递
后者位于生产可能性曲线之外，因而是现有条件下不可能达到的点。
4． 已知生产函数Q=f（L , K ）=2KL-0.5L2-0.5K 2, 假定厂商目前处于短期生产，且K=l0。
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。
（2）分别计算当劳动的总产量TP L 、劳动的平均产量AP L 和劳动的边际产量MP L 各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。
（3）什么时候AP L =MPL ? 它的值又是多少?
【答案】（1）将K=10代入生产函数
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数: 劳动的总产量函数
劳动的平均产量函数
劳动的边际产量函数。 。 。 中，得:
（2）令MPL=-L+20=0，解得L=20，即当劳动的投入量为20时，劳动的总产量TP L 达到最大。令，解得L=10，且有，所以，当劳动投入量为L=10时，劳动的平均产量AP L 达到最大。
由劳动的边际产量函数MPL=-L+20可知，，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量TP L 达到极大值。
（3）当劳动的平均产量AP L 达到最大时，一定有
即得L=10，此时
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5． 在某个市场上，需求方程为Q=400-P，供给方程为Q=P+100。
（1）求均衡价格、均衡交易量和此时的需求价格弹性。
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格、均衡交易量和相应的需求价格弹性。
【答案】（1）当供给等于需求时，市场达到均衡，则有:
，从而均衡交易量为Q=250。 解得均衡价格为P=150（元）
根据需求价格弹性公式，此时的需求价格弹性为:。
（2）若政府在消费者购买该商品时对甸单位商品征收10元的消费税，则供给函数为:
，均衡交易量为Q=245。 需求函数不变，解得此时的均衡价格为P=155（元）
此时的需求价格弹性为:
二、论述题
6． 假定某企业的短期成本曲线如图所示，试问:
短期成本曲线
（1）这一成本曲线的假定前提是什么?
（2）短期边际成本函数是什么? 它说明了什么?
（3）假定该产业中所有企业的成本函数都是C=Q+100。此时，在一个占有40%市场的企业与一个占有20%市场的企业之间，哪一个企业在成本上占有优势? 是多少?
（4）有人认为该企业的产量水平越高，企业的利润也越高，这种想法正确吗?
【答案】（1）该企业的成本曲线为一条向右上方倾斜的直线，即具有
程形式。假设只有一种可变生产要素，那么根据成本方程的线性方，均衡劳动量与产量存
在线性关系，即L=c+dQ，因此该企业的生产函数为劳动量的线性函数，劳动边际产量为一常数。
（2）该企业的短期成本函数为STC=100+Q，边际成本MC=1，表明增加单位产量所需要的
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