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南京师范大学

1998年研究生入学考试试卷

学科专业：理论物理、天体物理

考试科目：普通物理（448）

擒狐（qinhu ）编缉http://qinhu.533.net OICQ:6852428

一、判断下列各小题的正误，认为对标以“√”，认为错标以“×”，标记号填于各小题后括号内。（每小题2分，共20分）

（1）引起物体动量变化的是力。（ ）

（2）作用于质点的保守力所做的功与质点运动的路径无关。（ ）

（3）一质点作匀速率曲线运动时，其动量守恒，其动能也守恒。（ ）

（4）轮子沿固定平面作无滑滚动时，没有静摩擦力存在。（ ）

（5）质点受恒力 作用，则 表示在t 瞬时该力 的冲量。（ ）

（6）作平面运动刚体的动能表达式 （式中，m 为刚体质量， 为刚体上A 点的运动速度， 为刚体对A 点的转动惯量，ω为刚体的转动角速度）只有在A 点为刚体的质心时才成立。（ ）

（7）若刚体的各点都作圆周运动，则该刚体必定作定轴转动。（ ）

（8）对于有拉伸和压缩的弹性体，其杨氏模量等于该弹性体所受的正应力与产生的线应变之比。（ ）

（9）作简谐振动的单摆，其振动周期公决定于摆线长。（ ）

（10）在重力作用下，静止流体内等高各点的压强相等。（ ）

二、一质点的运动规律为 式中 均为常数。试问：（1） 应为何种函数时，该质点的加速度为恒矢量？

（2）该质点的速度和运动轨迹的表达式如何？（每小题3分，共6分）

三、平面 ，对水平面的倾角为 ，其上入有一重量为 的三角块B ，，三角块的一边入放有重量为 的物块C （见右图），设 不计各处的摩擦力，试求系统由静止开始运动时，三角块B 的加速度和物块C 相对于三角块B 的加速度。（8分）

四、如图，一绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m 和M 的物体，M>m，使绳处于松驰状态。当m 自由下落h 距离后，绳子被拉紧，M 刚被提起。求此时二物体的共同速度。（8分）

五、如图所示，一个可绕固定轴O 摆动的刚体称为复摆。设此刚体的重心为C ，质量为m ， ，刚体对O 的转动惯量为I 。若复摆的摆动角θ为小量时，试定性说明（不需求解微分方程）：

（1）复摆作简谐振动；（2）其振动园频率为 ，（g 为重力加速度）（3）复摆的运动轨迹为 ，A ，α均为常数。（4）当x=0时， ，则有 。（每小题2分，共8分）

六、（10分）一同轴圆柱形电容器，外导体筒的半径为b ，内导体筒的半径为a ，两筒之间充满各向同性的均匀电介质，电介质的介电常数为ε，击穿场强为 ，导体圆柱长为 。求：

（1）该电容器的内导体筒所能带的最大电量。（2）该电容器所能承受的最大电压。（3）该电容器的电容量。

七、（10分）如图示，截面积为A ，单位长度上匝数为n 的螺绕环上套一边长为 的方形线圈。今在方形线圈上通以交流电 。坟：（1）螺绕环与方形线圈间的互感系数M （20螺绕环上导线两端a 、b 间的感应电动势。

八、（10分）一长直导线通有电流 ，旁边有一与它共面的长方形线圈ABCD 以垂直于长导线方向的速度 向右运动，线圈的电阻为R ，台图所示。求：（1）当AB 边到长直导线的距离为x 时，线圈内的感应电流 。（2）载流直导线作用在线圈上的安培力的合力。

九、（10分）半径为 的薄圆板，中心挖去半径为 的圆孔，（如图示）此板均匀带电，电荷