2018年天津师范大学物理与材料科学学院826普通物理(力、光、电)之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 在光栅光谱仪中，所用光栅有2000条透光缝，每缝宽透镜和会聚透镜的焦距
（1）画出光栅光谱仪的实验装置图（或者光路图）。 （2）当光源缝很窄时，该光谱仪能否分辨开这两条谱线？
（3）在每缝的零级衍射包络中，可观察到几个干涉级别的\的光谱线？ （4）当光源缝宽
时，该光谱仪在1级光谱中能否分辨开这两条谱线？
【答案】（1）光栅光谱仪的光路图如图所示。
光栅周期
和
所用准直
口径都足够大。已知缝光源中有两条谱线
图
（2）因为
而
所以该光谱仪能分辨开这两条谱线。 （3）因为
即
而
处与的谱线重合
，
处为缺级即单缝包络处，以可观察到5个
干涉级别的h 的光谱线。 （4）因为每线亮斑的半角宽为
根据光栅方程，一级谱线的衍射角为
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而两线的分辨角为 允许光源的缝宽为
所以该光谱仪在1级光谱中不能分辨开这两条谱线。
2． 欲用一球面反射镜将其前10cm 处的灯丝成像于3m 处的墙上，该反射镜形状应是凸的还是凹的？半径应有多大？
【答案】若灯丝位于球面的左侧，依题意可得
根据球面反射的物像关系公式
可得
故反射镜应是凸面镜，半径为-0.194m 。
3． 在同一平面内有一长直导线和一矩形单面线圈，线圈的长边与长直导线平行，如图所示。若直导线中的电流为力各为多少？
矩形线圈中的电流为
求矩形线圈每条边所受的安培力及合
图
【答案】设矩形靠近直导线一边的上端为A 点，顺时针依次对应着B ，C ，D 点。则，AB 和CD
边垂直直导线指向
为x 轴。
（1）取AB 端上任一点P ，P
点离的位移为X ，则以dx 为研究对象。 其所受到的安培力为：
BC 和的DA
平行与直导线
建立坐标系，
以直导线为y 轴，以垂直并
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AB
端所受的合力为积分从
到即：
方向垂直AB 向上
由于CD 段和AB 段是对称的，受力为大小相等，方向相反
所以
AD 段电流受的安培力为：
方向为垂直AD
指向 BC 段电流受的安培力为：
方向与
相反，故其值取负号。
方向与
相同。
其转速相同，转向相反。将质量为
的匀质木
4． 如图1所示，两轮的轴互相平行，相距为板放在两轮上，木板与两轮间的摩擦系数均为
（2）矩形ABCD 四段所受的合力为：
当木板偏离对称位置后，它将如何运动? 如果是
作谐振动，其周期是多少? 若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？
图1
【答案】根据题意建立坐标系，如图2 （a ）所示。因木板在竖直方向无运动，故有：
设木板的质心
偏离原点
一微小距离
由对的力矩平衡，有：
解得
木板在水平方向所受摩擦力的合力为：
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