2017年南京信息工程大学电子与信息工程学院811信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
2．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
（折叠性）
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
傅里叶级数
3． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 4． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
则单位响
应
5． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
6． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
等于_____。
，根据傅里叶变换，可得。
7． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
的实部，奇分量x 2（t ）对应
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
的虚部。 的傅里叶变换
=_____。
。