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一、解答题

1． 已知一调制信号

它所产生的调角波具有试求：

（1）若为FM 波，要求调频指数（2）若为PM 波，要求调相指数式；

（3）若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅和调频（相）灵敏度不变，求此时和

波的带宽，并讨论之。 【答案】

由于调制信号

频信号。

（1）若为FM 波，要求调频指数

时

（2）若为PM 波，要求调相指数

时，

即调相指数

则

（3）对于FM 波，若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅则

对于

也不变，即

不变，此时

故

波，若把调制信号频率加倍，

并保持调制信号振幅

也不变，而

故

由上分析知，对FM 波，当调制信号频率变化时，只要最大频偏

比

大得多，其带宽B 可

基本保持不变；对PM 波，当调制信号频率变化时，带宽B 将成比例变化。由于实际调制信号总

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的形式。 最大频偏最大相移

带宽B 、调频灵敏度

及

波表达式；及

波表达

波为单

带宽B 、调相灵敏度

则

和调频灵敏度

不变，

和调相灵敏度不变，

则

具有一定的频带范围，因此FM 波比PM 波优越。

2． 设发送的数字信息序列为码元速率为

（1）试写出该（2）试画出该（3）试画出该（4）简要说明【答案】（1）

信号的时间表达式； 信号的波形；

. 信号的相位偏移路径图； 信号与

信号的异同点。

信号的时间表达式为

载波频率为

式中：；）

为载波角载频；

为码元宽度；

信号传“1”码时频率为

（当输入码元为“1”时，

当输入码元为“0”时

，

为第i 个码元的初始相位。

传“0”码时频率为

所以信号波形如图1所示。

图1

（3）该

信号的附加相位路径图如图2所示。

图

2

:

是

的一种改进型。

信号相位始终保持连续变化，和信号在一个码元期以最小的调制指数获得正交信号；频带一定时，

比

间的相位积累严格地相差传送更高的码速率。

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3． 某信息源由相互独立的5个符号组成，出现的概率为

（1）求该信息源符号的平均信息量； （2）若信息源以1000符号

的速率传送，则半小时内的传送信息量为多少？

（3）最大可能的信息速率为多少？ 【答案】（1）根据题意，可得平均信息量为

（2）（3）因为

所以

4． 画出差分正交解调

【答案】差分正交解调

：（体系）的方框图，并说明判决器的判决准则。

（体系）信号的方框图如图所示。

图

设带通滤波器输出的某一码元和前一码元分别为

式中，为本码元的初相，

为前一码元的初相。

而两路低通滤波器的输出分别为

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经相移后为表达式为