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一、解答题

1． 随机过程

【答案】

其中是一个离散随机变量，J

的表达式，并说明

是否为广义平稳随机过程？

试推导

由上可知，虽然随机过程的自相关函数

仅与时间间隔有关，但其数学期望

与

时间t 有关，因此不是广义平稳随机过程。

2． 假定解调器输入端的信号功率比发送端的信号功率低率谱密度为

（1）单边带调幅； （2）双边带调幅。 【答案】

设发送信号功率为

出端的信号功率和噪声功率分别为

解调器输入端的信号功率和噪声功率分别为和

由已知条件，

有

以及

和

解调器输

基带调制信号的最高频率分量为

信道中加性白高斯噪声的双边功

输出信噪比要求

试求在下列不同情况下的发送功率应是多少？

的输出信噪比等于输入信噪比，因此

而

所以

（2）DSB 的输出信噪比等于输入信噪比的2倍，因此

而

所以

3． 设某随参信道的最大多径时延差等号传输信号的数字信号的码元速率。

【答案】由经验公式得，为了避免发生选择性衰落，该随参信道上传输的数字信号的码元速率为

4． 采用13折线A 律编码（段内为自然码），归一化值1划分为2048个最小量化单位值分别为

和

时，试求相应的：

； （1）编码器输出码组（段内码用自然二进码）（2）译码器的输出及量化误差；

（3）对应予7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 【答案】（1）抽样值为①由于，间隔为

由抽样值

可知该抽样值位于该段的第2个量化级，所以因此编码器输出码组为②码组“量化误差为（2）抽样值为①由于

则

时 又

由抽样值

故抽样值位于第5段，

②码组“l1000101”经译码器的输出为

量化误差为

为了避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上

若抽样

时 又

故抽样值位于第3段，

第3段内的量化

则

”

经译码器的输出为

③7位码组“0100010”对应的均匀量化11位码为00000100100。

第5段内的置化间隔为因此编码器输出码组为

可知该抽样值位于该段的第5个量化级，所以

③7位码组“1000101”对应的均匀量化11位码为00010101000。

5． 若H 是阶数为4的Hadamard 矩阵，请计算

【答案】

由正交性知

6． 已知移存器的特征多项式系数为

（1）构造相应的移存器结构图；

（2）若移存器初始状态为全1，求输出序列； （3）该移存器输出序列能否为m 序列? 为什么？ 【答案】（1）由于

相应的移存器如图1所示。

图1

（2）由上图可知，移位寄存器下一个输入为

若移存器初始状态为全1，则

移位后状态仍为全1，因此输出序列为全1序列。

因此该移位寄存器的输

（3）该移存器输出序列不可能为m 序列。由（2）可知，当初始状态为全1时，输出序列的周期为1，这也必将导致其他初始状态对应的输出序列的周期小于出序列不可能为m 序列。

7． 已知彩色电视图像由

它所对应的特征多项式为

（H 元素取值于±1）。

试：

个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮

度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立。

（1）试计算每秒传送100个画面所需的信道容量；

（2）如果接收机信噪比为30dB , 为了传送彩色图像所需信道带宽为多少？[提示：

]。

【答案】（1）每个像素的信息量为每幅图的信息量为信息速率因为

（2）已知信噪比

，则由香农公式可得

必须小于或等于C , 所以信道容量