2018年武汉大学计算机学院930信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图(a)所示电路，已知t<0时S 打开
，S ，求t>0时的i(t)和u(t)。
。今于t=0时刻闭合
图(a)
【答案】由时域电路及t<0时，u 1、u 2的值可知
图(b)
t>0时的S 域电路模型如图(b)所示。于是可列出节点KCL 方程为
故
故得又
故得
2． 用并联结构形式列写下列系统的状态方程和输出方程。
【答案】将H(s)部分分式展开
则由此得信号流图如图所示，
设状态变量
如图，得状态方程和输出方程如下
图
写成矩阵的形式为
3． 已知三角形、升余弦脉冲的颜谱。大致画出图1中各脉冲被冲激抽样后信号的频谱(抽样间隔为TS ，令
) 。
图1
【答案】对时域信号进行冲激抽样，
抽样间隔为
，可表示为
其频谱
(1)图1(a)为三角脉冲，其傅里叶变换为
第一个零点
，且
，所以冲激抽样后信号的频谱为
其频谱图大致如图2(a)所示。
(2)图1(b)为升余弦脉冲信号，其傅里叶变换为
第一个零点
，且
，所以冲激抽样后信号的频谱为
其频谱图大致如图2(b)所示。
(3)图1(c)为周期信号，相当于图2(a)中的信号进行周期延拓，其频谱为
其大致波形如图2(c)所示。