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一、计算题

1． 不计图1中各构件自重，忽略摩擦。画出刚体ABC 的受力图，各铰链均需画出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中DE//FG。

图1

【答案】如图2所示。

图2

2 如图1所示, 置于V 型槽中的棒料上作用一力偶, 力偶的矩．

时, 刚好能转动此棒料。

已知棒料重P=400N, 直径D=0.25m, 不计滚动摩阻。求棒料与V 形槽间的静摩擦因数

图1

【答案】以V 槽的一边为x 轴建立直角坐标系, 如图所示。以棒料为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

, 套管O 质量为

杆重略

3． 图1所示离心调速器以角速度绕铅垂轴转动. 每个球质量均为

去不计.OC=EC=AC=OD=ED=BD=a.求稳定旋转时, 两臂OA 和OB 与铅垂轴的夹角

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

图2

可知A , B , O 点的坐标为

相应的变分为:

又因为

所以由拉格朗日方程可得:

解得:

4． 图1所示磨刀砂轮质量

电机转子质量

A , B 的附加动约束力

.

其偏心距

小砂轮质量

偏心距求转动时轴承

无偏心, 带动砂轮旋转, 转速

图1

【答案】砂轮角速度为

以整体为研究对象, 作出除重力以外的所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图2所示.