2017年沈阳工业大学建筑与土木工程学院825工程力学之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，半径为r 的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v 在环内作匀速运动。如圆环以等角速度绕O 轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。
图1
【答案】分别取圆环内1、2处的液体为动点，圆环为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。
（1）对1点，加速度分析如图2（a ）所示。
由其中解得
（2）对2点，加速度分析如图2（b ）所示。
可得
图2
由
可得
其中
解得
所以
2． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.
【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.
3． 机器上一零件在粘滞油液中振动, 施加一个幅值H=55N、周期T=0.2s的干扰力, 可使零件发生共振, 设此时共振振幅为15mm , 该零件的质量为m=4.08kg, 求阻力系数c.
【答案】共振条件给出
最大共振振幅
式①代入②得
上式可以解得:
其中:
代入数据联立解得:
4． 图所示弹簧的刚度系数k=20N/m, 其上悬一质量m=0.lkg的磁棒. 磁棒下端穿过一线圈, 线圈内通过动
.
的电流, 式中i 以A （安培）计. 电流自时间t=0开始流通, 并吸引磁棒. 在此以前,
式中F 以
计. 求磁棒的受迫振
磁棒在弹簧上保持不动. 已知磁棒和线圈间的吸引力为
图
【答案】选取磁棒静平衡位置为x 的原点, 通电情况下, 电磁力
磁棒振动微分方程为
所以
5． 水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持, 如图1所示。在梁上D 处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子, 其一端水平地系于墙上, 另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m, BD=0.4m,
, 且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A 和杆BC 对梁的约束力。
图1
【答案】解除绳的约束力, 取整体为研究对象, 受力如图2所示。