2016年华南农业大学公共管理学院801经济学之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 某人有收入R 元，欲购买商品x ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出x 的需求曲线，如果坚持认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式。
【答案】（1）商品x 需求曲线的推导
商品x 的需求曲线可以通过价格—消费曲线来推导。价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，如图所示。
消费者需求曲线的推导
如图所示，从价格—消费曲线的推导可以看出，价格—消费曲线上的每一个点都表示商品1
的价格与商品1的需求量之间—对应的关系。这就是:在均衡点E 1处，商品1的价格为P 1，则商1品1的需求量为X 1，在均衡点E 2处，商品1的价格由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1112
2232
31增加为X 1。在均衡点E 3处，商品1的价格进一步由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1再增加为X 1。根据商品1的价格和需求量之问的这种对应关系，把每一个P 1数值和相应的均衡点
上的X 1数值绘制在商品的价格—数量坐标图上，便可以得到图（b ）中的单个消费者的需求曲线。在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1。图（b ）中需求曲线X 1=f（P 1）上的a 、b 和c 点分别和图（a ）中的价格—消费曲线上的均衡点E 1, E 2和E 3相对应。
（2）效用函数的形式货币边际效用设为λ，货币的边际效用不变即λ不变，则该消费者的效用
，此效用函数是拟线性的。 函数为U=U（x ）+λ（R-P 1x ）
二、计算题
2． 已知某企业的生产函数为，劳动的价格，资本的价格。求:
（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。
（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L 、K 和C 的均衡值。
【答案】（1）根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件:
于是有:，整理得，即K=L。
，有2L+L=3000，解得
:
（2）根据厂商实现给定产量条件下成本最小化的均衡条件:
，且有:
。
将，且有:
再将K=L代入约束条
件代入生产函数，求得最大产量为:
于是有:，整理得，即K=L。
再将K=L代入约束条件
将代入成本方程，有，解得:，求得最小成本:
。
3． 某个学生即将参加研究生考试，现只有6天时间复习，每门课的复习时间与对应的预期成绩如表:
每门课的复习时间与对应的预期成绩
问:为使三门课的预期成绩总分最高，应如何安排复习时间? 并说明你的理由。
【答案】（1）为使三门课的预期成绩总分最高，该学生应用三天复习数学，用两天复习英语，用一天复习经济学。
（2）该题可以运用消费者效用最大化条件解答。在6天的时间预算约束下，为了使分数最高，学生应该选择最优的时间组合，使得三门功课的时间安排符合以下的条件:学生复习每一门功课最后一天的边际分数相等。该学生复习每门功课的边际分数如表所示。
复习每门功课的边际分数
所以，在用三天复习数学，用两天复习英语，用一天复习经济学时，每一门功课的边际分数
，其他的组合都不能达到这个分数。 都为10，这时的总分最高，为217分（=75+62+80）
4． 请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。
【答案】（1）单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况。在完全竞争市场上，由于厂商是既定市场价格的接受者，所以，完全竟争厂商的需求曲线是一条由既定市场价格水平出发的水平线。水平的需求曲线意味着:厂商只能被动地接受给定的市场价格，且厂商既不会也没有必要去改变这一价格水平。厂商的需求曲线是价格水平线，也是平均收益线和边际收益线。
（2）单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。单个消费者的需求曲线一般总是向右下方倾斜的，表示商品的需求量和价格之间成反方向变动的关系。需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。
（3）市场的需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总，所以，如同单个消费者的需求曲
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